高中数学基础与解法全集（涵盖所有）|长期更新|从零开始拯救所有学渣！通俗易...

（1）证明：记“对于任意实数a>0和任意实数x，都有f（ax）=af（x）”为【1】

因为【1】

所以从【1】中取a=2，x=0

代入得：f（0）=2f（0）

所以f（0）=0（记为【2】）

（2）证明：

当x>0，由【1】得：

f（x）=f（x•1）=xf（1）｛•代表乘号｝

注：a=x x=1

取k=f（1），则有f(x)=kx（记为【3】）

当x<0时，由【1】得：

f【（-x)•（-1）】=（-x）f（-1）｛-代表负号｝

注：a=-x x=-1

取h=-f（-1），则有f（x）=hx（记为【4】）

综合【2】【3】【4】得：

写题目让证明内容即可