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12:斜线数独

2021-03-08 15:45 作者:SunnieShine  | 我要投稿

斜线数独和对角线数独有几般类似,不过它的独特之处在于,“它的斜线不够长”。这句话有什么寓意呢?

Part 1 规则介绍

斜线数独继锯齿数独,是新一种动态变化的变型数独题。锯齿数独是锯齿宫在不断变化,而斜线数独,则是斜线在动态变化。

斜线数独的规则同样基于标准数独,不过在此之上,盘面之中会绘制刚才说过的“斜线”。同在一条斜线上的所有数字不能有同样的数字。

如图所示,这是一个题目和它的解。需要注意一个地方。标准数独的规定是,从1到9不重复,并且是各自都会出现一次。而在斜线上,数字只能保证不重复,而不能保证1到9都有。这一点非常重要,由于斜线的位置动态变化的,这就意味着有些时候,斜线足够长就会变成对角线,对角线上就是一个额外区域,填入的数字就是1到9各自出现一次。如果稍不注意,就会把“不够长”的斜线视为对角线处理,导致推理的错误。

另外,由于斜线数独之中的斜线大多不够长,不是对角线,所以对角线上1到9内不存在的数就可能存在。因此,斜线上使用排除要小心。

Part 2 斜线数独运用的区块

斜线区块使用方式和对角线区块类似,观察角度也相当类似。之前也说过,区块是一种隐式技巧,所以利用排除思维产生的东西,在入门学习的时候观察起来比起唯一余数而言,会更加轻松一些。

2-1 区块引起斜线的排除

如图所示,观察第1个宫,发现填入5的位置只有AC3。A3和B2不能填入5的原因在于,在撇斜线A4到D1存在数字5。因此,AC3形成区块结构。

观察撇斜线A9到I1(撇对角线),填入5的位置只有E5一处。G3不能填5的原因是刚才AC3的区块结构的排除。因为撇对角线可以看作额外区域,所以数字1到9都有,不需要确定缺少的数字,故可以直接使用排除法。

2-2 斜线区块

如图所示,发现第4个宫内,4的填数位置在捺斜线C1到H6上形成区块结构。严谨地,我们可以保证的是,4一定会出现于这条对角线上。

所以,当前斜线上的其余单元格都不能填入4,随即使用唯一余数法,得到G5填9、H6填7。

Part 3 练习

没想到吧,就一个区块就没了。

答案如下:


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