青雀机制研究（一）：回合流逝期间的自然回复。【崩坏铁道】
先叠个甲，本人民科，如有错误，请耐心指教。【ADHD患者终于开始撸专栏了。】
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先为不玩游戏的读者科普一下机制：
此角色有4个位置放3种花色的麻将牌。除去出老千的鱼牌。
当4种牌花色相同的时候，普通攻击自动升级加强。
普攻设定为1倍的话，加强后的攻击为2.4（+1）（+1）倍。+1的原因是加强攻击是范围攻击，分裂3个，中间的2.4倍，旁边的1倍。
每个回合开始时（包括队友的回合），摸1张牌。
如果牌数多余4，将最少的一张花色扔掉（数量相同就随机花色）。如果还是多余4张则重复这个流程。
小技能摸2张。【注意点，如果有6张牌，也是循环两次第5步一张张扔。】
普通攻击消耗1张最少花色。加强攻击清空所有牌。
大招直接替换为4张鱼牌，也就是下回合必定加强攻击清空。
自己回合可以选择普通攻击或者消耗1战技点用小技能（战技点最多屯5个）。
大招只要能量满了可以任意插队。
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首先本B站有不少大佬已经研究过战技了，所以我就从最基本的自然回合开始研究吧。
这篇专栏先不考虑有小技能的问题，也就是说，一般读者只需要关注1，2，4，5，7，即可，自己的回合就是攻击。看看凑齐强化平均需要多少回合。顺带看看平均伤害。
首先记录牌的状态，因为3种花色都是同等地位的，可以简单地用数字列举描述。举例，（11）代表2种花色各一个，也就是还有2个是空的。
因为我们每次只抽1张牌，而花色只有3种，状态转移概率只可能是1/3的整数倍，那么我们能做一个概率图，一根箭头代表1/3的概率，两根箭头代表2/3的概率，三根箭头那就是概率为1。
其他角色的回合我们不主动消耗牌，只是摸牌然后溢出清理而已，因此能作出一下的概率图。
可以看出来这些状态组成了一个偏序集。或者说这个有向图没有圈，因为在其他人的回合我们就是单纯的摸牌然后溢出后优化手牌结构，所以牌型会越来越好。这下问题就简单不少。
考虑加强所需的回合，（4）所需回合显然为0。写作（4）=0
那么（31）呢?
按照马尔科夫链的算法。先走一步，然后用概率加权接下来还需要继续走的步数。
（31）=1+1/3（4）+2/3（31）
解出（31）=3/2
$\frac{3}{2}$
然后依次求得：
（3）=2,(22)=3,(211)=7/2,(111)=9/2,(21)=11/3,(2)=37/9,(11)=89/18,(1)=17/3,(0)=20/3.
说明了什么问题呢？
先来说说其局限性：我们这里只考虑期望，别的像方差分布等等不考虑（嫌麻烦了，其实加上方差可以避免血压是真的。）。
略微总结一个不怎么可靠的指导流程：
如果青雀两次行动其间平均穿插了（0）=20/3次队友行动那么说明青雀速度太慢了需要装个加速度的装备来提速。不过太快了也没啥意义，毕竟大招后必须从（0）开始，不过太快了可以不用考虑大招的使用了，也不失为一种邪道（巡猎祸弓）玩法。当然也可能是队友死绝了，哈哈（欢愉啊哈）。
如果轮到青雀的剩余回合数不多于以上计算的平均回合数，则不宜开大招。（但也没这么简单，还得考虑大招提前开可能提前充能。）举例来说，我已经（31）了，然后还有3个队友回合轮到我，这时候我就等3个回合再说，因为平均1.5个回合就能加强了，加强完再开大打另一个强化攻击。但是如果你是（11）=4.944，那就开大吧反正不亏，省了俩回合呢！甚至（211）都能开！
我们这里考虑一下回合外充能的要素。
设定普通攻击倍率1，加强攻击倍率为a.充能方面，1充能能开大，平均每回合恢复b点充能。
也就是提前1回合开大我能提前回复b点充能。好，这里我们假设大招已经准备好了。那么我们的现状是（X），然后等c回合轮到我们。如果现在开大的话，到我们的回合，伤害为a，充能为bc,接下来的状态为（0）。然后若我们等一个回合，状态变成（Y）, 充能为b(c-1)。不过想想受击充能也不是主流，所以还是满足之前的指导思路越早开越好，不满足条件就等到满足要求再开。因为充能越快就越不容易错失满足条件的机会。
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相信细心的读者发现了，之前的概率图强调是队友回合，而且我距离也是（31）比3回合，为什么呢？因为自己回合必须要攻击，所以是有可能劣化的，对，有向概率图可能产生一个环。这就是先摸后弃和先弃后摸的区别。
举例，之前的（211）下一步必须是（22）或者（33），但是如果你随手把花色1丢掉了，但后续又摸回来了，那么会保持在（211）。同理（22）也可能到（211）。但是因为我比较ADHD所以呢，就略微总结一下吧，因为我们只有1张牌的变动，一般是同列相邻平移或者停止一步或者照常。
劣化的可能性
(22)->(211),(3)->(21),(2)->(11)
也就是说最小花色至少2张的时候就可能劣化了。算一下劣化的回合数。
（211）-（22）=1/2，概率为1/3，加权后1/6
（21）-（3）=5/3，概率为2/3，加权后10/9
（11）-（2）=5/6，概率为2/3，加权后10/18
大胆偷懒点，就少算一个回合或者劣化相应的状态。如果不追求完美，那就可以到此为止了。
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但是我怎么可能留下这么不精确的玩意？必须构建新的概率图计算！！！！！（ADHD犯了不想写了。）
