多少个[0,1]随机数之和会大于1

用我并不专业的编程知识，尝试了一下(a,b)中多少个数之和大于c的情况。由于没有明确规定c的取值，所以运行时出现了非常多的0次(c比a,b都要小等情况）至于最后的拟合结果,我发现经过多次尝试尽管在取10，100，1000...的数据时产生的概率会有细微差别，但是整体的趋势呈现随着取值次数的增大而先单调递增然后有递减的趋势，最后趋于一个常数。

p.s:

1)我不清楚具体常熟有什么意义

2)本人编程并非专业水平，所以程序错误难免，希望大家谅解