高考数学题29：安徽2008年高考题

题目：求函数f(x)=√(丨x-2丨-1)/㏒₂(x-1)的定义域。难度2/5。 解题分析：根号内的数不小于零，分式的分母不能为零，对数函数的真数要大于零。根据这三个条件列出不等式。 丨x-2丨-1≥0，且㏒₂(x-1)≠0，且x-1＞0； 丨x-2丨≥1，且x-1≠1，且x＞1； x-2≥1或x-2≤-1，且x≠2，且x＞1； x≥3或x≤1，且x≠2，且x＞1； 综上，x≥3。定义域为[3，+∞)。 如果不太清楚，可以借助数轴画线。