激波边界层干扰（SWBLI: Shock Wave Boundary Layer Interaction）是跨音速，超音速和高超音速空气动力学领域的一个基础性问题。自20世纪50年代起，科学家们逐渐意识到SWBLI对于飞行器（运输机，战斗机，火箭，巡航导弹等）性能的影响，包括激波产生的波阻，流动分离引起的阻力增加，低频压力脉动载荷，热负荷等。随之便有了跨越几十年的SWBLI研究工作，产生了无数文献。时至今日，针对SWBLI已经有了非常完整的实验测量手段和数值模拟技术。鹭威纹影将通过微信公众号以连载的形式为大家展示不同形式的SWBLI现象。通过纹影技术分析SWBLI当中的流动细节。

在开始SWBLI探索之旅之前，我们有必要先单独了解一下SWBLI现象的两个流动要素：边界层和激波。

什么是流动边界层

边界层是流体在物体表面由于流体粘性粘性形成的一个薄层。边界层中存在速度梯度，其最外侧为主流速度，往壁面方向速度逐渐减小至0。

边界层的概念是近代伟大的空气动力学大师普朗特（Ludwig Prandtl: 1875-1953）在1904年海德堡召开的国际数学家大会（International Congress of Mathematicians）上正式提出来的。这里说个题外话，普朗特是当之无愧的大师，不光自己能力强，徒子徒孙水平也极高，包括冯卡门，马赫，Meyer等人，两弹元勋钱学森则是他的徒孙。由于普朗特的优秀门生实在太多，对于科学的贡献也是不计其数（如边界层方程，Prandtl数，Mach数，Prandtl-Meyer流动，Mach波，卡门-钱修正公式等等），后来流体力学同行们把他们叫做哥廷根学派（因为普朗特是德国哥廷根大学的教授）。哥廷根学派的影响不仅仅贡献了流体力学的理论，对于现代流体力学实验的发展也至关重要。在比利时首都布鲁塞尔的郊区有一个流体力学研究所，为了纪念普朗特的学生冯卡门，就被叫做冯卡门研究所。该研究所是最早一批开发PIV技术的单位，目前国际上好几位从事激光流动测量的著名专家或多或少都与冯卡门研究所有点关系。

言归正传，边界层有两种形态，层流边界层和湍流边界层。如图1所示，层流和湍流边界层的时均速度剖面是不同的。层流边界层的速度分布可以通过求解普朗特边界层方程获得。由于是普朗特的大弟子Blasuis 首先解决了这个偏微分方程，我们通常把结果叫做Blasuis边界层。

湍流边界层与层流边界层迥异。首先体现在时均速度分布，湍流边界层在近壁面处存在较大的速度梯度，因而在流动表面产生的摩擦阻力更大，这就是为什么现在有很多人开展层流减阻的理论基础。湍流边界层至今尚无理论界，但是通过大量的实验研究总结出湍流边界层的对数律。如图2所示，无量纲速度（U+）和无量纲高度(y+)在y+=20-200区间内的对数坐标下基本呈现线性关系；而对数区往下，分别为缓冲层和粘性低层。如果我们观察瞬态（非时均）的湍流边界层，会发现湍流边界层内部充斥了不同尺度（Multi-Scale）的漩涡，如图3所示。但是如果仔细观察，其中大尺度的涡如同发卡，所以它们被形象地叫做‘发卡’（Hairpin Vortex）。图3中的湍流漩涡看似杂乱无章，但是他们的产生和发展过程都遵循着统计规律，统计方法自然就成了研究湍流的一刃利剑。需要指出的是，由于湍流边界层中漩涡的存在，流动存在着脉动。

边界层的纹影显示

简单讲了一些边界层的背景知识，不禁会问，边界层在纹影的世界里是什么样的呢？

图4中的纹影视频展示了一个跨音速风洞底板上自由发展的湍流边界层。此处的主流马赫数接近1.0，因为在视场尾部可以看到因为壁面的接缝处小台阶产生的微弱激波。该湍流边界层厚度约为30mm。可以非常容易地区分边界层与主流，边界层内部充满了细小的湍流结构。在某些瞬时纹影图片中可以发现一些大尺度的发卡涡（Hairpin Vortex），如图5所示。

得益于高速相机的高帧率拍摄，实验可以获取大量的纹影图片，可以进一步对流场进行统计分析。鹭威公司开发的Luftvis软件（点击了解Luftvis软件）可以计算出纹影亮度的平均值和脉动值。

在纹影亮度平均值云图中，边界层表现为壁面处的灰暗地带，亮度低于主流。仔细观察边界层内亮度分布发现亮度逐渐降低，也说明了边界层内部存在密度梯度。由于漩涡运动，边界层内的亮度脉动值自然高于主流。通过脉动值的云图我们可以发现，纹影亮度脉动在y=0~20mm高度范围内（即2/3边界层高度内）最强。

图8展示了一幅瞬态纹影图片，在x=140mm处平均纹影亮度和瞬时纹影亮度沿高度的分布同时覆盖在纹影图片上。瞬时亮度在平均亮度周围脉动。

总结

通过上面关于边界层的理论知识和纹影显示，可以发现可压缩湍流边界层可以通过纹影技术进行流动显示。在纹影图片中，边界层内部的流动结构明显比主流复杂。对纹影图片进行统计分析的结果可以进一步揭示边界层内的脉动量。在下一期公众号当中，我们将对边界层的另一个知识点——层流到湍流的转变，即转捩Transition，进行探讨。