微分方程—初等积分法（恰当方程）

首先有恰当方程（全微分方程）的概念

2.3为2.1的通积分，解2.3即可。

反之，如果我们解的2.3的解y=u（x），则有：

即满足原来的微分方程。

下面看一个简单的例子：

很显然它的解为：

那么我们自然有如下问题：

对于1和2，我们有如下定理：

证明：

对于必要性，我们有：

简单的利用全微分的定义即可。

充分性：

此时我们就需要构造出通积分的形式，由于对称性，我们有：

2.5和2.6代表的图像如下：

再看一个例题：

很容易发现它是恰当方程：

另外，我们可以发现：

即分组来观察。