ENCU2023 advanced algebra

1求夹角。 2求正交投影（没关注）。 3交空间的维数。 4计算行列式。 5初等行变换。 6猜根再因式分解。 7待定系数（没想出来）。 8由初等因子推出不变因子。 9计算矩阵特征值。 10正定矩阵的充要条件是所以顺序主子式大于零。 11按照定义写出。 12证明是Hermite变换（没搞出来）。 13不变子空间?那怎么求？糟了好像并没有关注过。。。 14等价于证明非零特征值的Jordan块的k次方与其相似。 15张量积的泛性?原谅我不会随机应变。。