最近研究的一点数学（心形函数）

       最近，我研究了几个心性函数。

       说到心形函数，我一开始想到的是笛卡尔的心形曲线：

       R = b(1-sin(a) )  （怎么又是极坐标系。。）

       或参数方程：

          /    x(a) = 2r(sin(a)-0.5sin(2a))

       <                                             ,(0<= a <=2pi)

           \    y(a) = 2r(cos(a)-0.5cos(2a))

      

       沿袭我老朋友@zzst的习惯，这种问题当然要自己来解决。我编写了一个基于python的曲线绘制程序来帮我完成这一工作。       

    图像如下。

        其中x,y轴之间的小方框表示单位长度。该图是极坐标系下参数b = 100 时的图像。

       有很多人评价说，这不像心形啊，下面没有尖。这得体谅人家，笛卡尔老先生毕竟是15世纪的人了。。。后来我也发现了一些比较新的方案。例如，我的偶像之一，马特.帕克（Matt Parker）先生。他在《我们在四维空间可以做什么》一书中提出了另一个函数，是个参数方程。表达式如下： 

          /  x(a) = sin(a)^3

       <                                                                  ,(0<= a <=2pi)

          \  y(a) = cos(a)-1/3cos(2a)-1/5cos(3a)

      

    图像如下：

    效果好得吓人。为方便理解，附上两个表达式的图像：

我一开始并不知道这些，但我确实有过研究该类曲线的想法。我的方案是这样的： 

          /  x(a) = sin(a)

       <                                  ,(0<= a <=2pi)

          \  y(a) = sin(7/6a+pi/3)

      

    效果如下：

        不怎么好看，但确实是心形。

      

       其实，我一直有些心里话，但说不出来。我是一名普通的高中生，但不是什么好学生，平日的爱好也只是用程序研究数学。我特殊的兴趣导致我朋友不多。@zzst是我最好的朋友，也是最像我的人。他并不优秀（成绩），但他敢于尝试的魄力确实震撼过我。

       就和我置顶的动态一样，他的才能不被人认可，但他的作品却收获了成功。然而，一群所谓的学编程的人彻底伤了我的心。这些人使用他人劳动成果，甚至还把它当成自己的作品，挂在网上，没人知道作者是谁。

       @zzst说，反正这些又没经济效益，又管不住，算了吧。

       你们真的只是简单地“使用”别人的劳动结晶吗？

       我并不这么认为。

       但我确实感到十分不平。不只是因为他的版权被侵犯。

       算是巧合吧，我近日也碰到了笛卡尔当年的难题，还是在我研究参数方程的时候。除上文我提到的两人的贡献外，这篇文章的全部内容由我独立完成，包括直角坐标系和极坐标系绘制软件的编写。从刚开始接触三角函数到自己画出想要的曲线，甚至做出程序来完成这一切，我花了两年多，从无到有，自己研究，仅靠本来就不多的课后时间。我的很多朋友，兄弟姐妹都见证了我的研究过程。期间，我也带动过一些朋友，一起研究数学，他们陪伴了我很久，给了我很大动力。

       也有人不理解我的做法，为什么我研究这些。我说，好用，可靠，有意思。他们又问，我以后要当程序员吗？我说，不是。

       我在空间里留过一句话：希望各位电脑技术爱好者能学习有用的技术，对祖国有帮助的技术。如今，我在加一句：做对得起自己努力的事，你的汗水不一定换的来结果，但一定会留下痕迹。

       代码附上。

        一起努力吧。