【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】我在原有“自学丛书”系列17册的基础上又添加了1册八五人教中学甲种本《微积分初步》，原因有二：一则，我是双鱼座，有一定程度的偶双症，但“自学丛书”系列中代数4册、几何5册实在令我刺挠，因此就需要加入一本代数，使两边能够对偶平衡；二则，我认为《微积分初步》这本书对“准大学生”很重要，以我的惨痛教训为例，大一高数第一堂课，我是直接蒙圈，学了个寂寞。另外大学物理的前置条件是必须有基础微积分知识，因此我所读院校的大学物理课是推迟开课；而比较生猛的大学则是直接开课，然后在绪论课中猛灌基础高数（例如田光善舒幼生老师的力学课）。我选择在“自学丛书”17本的基础上添加这本《微积分初步》，就是希望小伙伴升大学前可以看看，不至于像我当年那样被高数打了个措手不及。 

第一章有理数 

§1-12代数和

【01】看下面的算式：  。

【02】这个式子里，有加法，也有减法。

【03】因为减去一个数，就等于加上它的相反的数，所以这个算式里的减法可以转变为加法，即  。

【04】这样，所有的数都是加数了。那就是说，代数里的加法和减法都可以统一起来变成加法，其中加数或者是正数，或者是负数，或者是0  。我们把这样的形式叫做这几个加数的代数和。

【05】表示几个正数、负数或者零相加的式子叫做这几个数的代数和。

【06】例如 (＋1)＋(＋3)＋(－5)＋(－11），就叫做＋1，＋3，－5 及－11 四个数的代数和。

【07】在一个代数和的式子里，因为所有的运算都是加法，所以运算符号可以省路不写，例如(＋1)＋(＋3)＋(－5)＋(－11)，可以写做1＋3－5－11  。

【注】1＋3－5－11；可以读做 1 加 3 减 5 再减 11，也可以读做＋1，＋3，－5，－11 的代数和，所以这里＋3，－5 与－11 的符号＋，－，－等可以当做运算符号，也可以当做性质符号。这就是说，运算符号与性质符号是既有区别又有联系，有时可以互相转化的。

例.计算：  。

【解】

【说明】我们把这一式子当作代数和，应用加法交换律和结合律把易于合并的先合并起来。

习题1-12

用简便的方法计算：

【1、30；2、-50；3、-16；4、-5；5、-1；6、24.3；7、-6；8、；9、-0.57；10、-27.68】