就 网上 一视频 一例题 之解析
据
a/b=3
有
a=3b
且
S△ABC=2
即
3b²sinC/2=2
且
c²=10b²-6b²cosC
设
c²
取
最小值
有
2bsinC
/
20b-12bcosC
=
b²cosC
/
6b²sinC
即
sinC
/
10-6cosC
=
cosC
/
6sinC
即
10cosC=6
即
cosC=3/5
即
sinC=4/5
即
b=√15/3
即
10b²-6b²cosC
即
c²
得
最小值
32/3
即
c
得
最小值
4√6/3
ps.
就
该视频
评论区
一网友
之所问
之解析
法1.
设
最小值a
有
5/2(√3/2·0-2·5/2)
+
(-12-a)(1·2-√3/2·√3/2)
=
0
即
a=-22
法2.
设
取
最小值
有
2x+√3y+5=0
且
√3x+4y=0
即
x=-4
y=√3
即
x²+√3xy+2y²+5x-12
得
最小值
-22
