莫比乌斯时空

(以下论证均为纯理论) 第一次接触莫比乌斯环时，我被莫氏的精巧构造所深深震撼，在学习微分几何后，我意识到莫比乌斯流形上的矢量场具有不寻常的意义。 我们定义扭转方向为时间方向，扭转正交方向为空间方向。根据正则量子化，E:=ih/2π偏by偏t，方向与扭转方向平行，而根据莫比乌斯环的性质，只有正（负）能量。P:=-ih/2π偏by偏x，与扭转正交方向平行或反平行。 计算能量与动量的联络，会得出以下矩阵： diag(-1,1) 正是泡利矩阵z表象的σz分量。 因为莫比乌斯时空本质上也是平直时空，其度规我们称之为泡利度规，其分量正是闵氏度规。 不仅如此，如果观察与时空正交的矢量，会发现其对称性为2圈，即当流形上的矢量沿空间方向做旋转时，转2圈回到初始状态，对应于电子自旋1/2。 而起源来自于莫比乌斯环本身的构造。 想象平直时空的一个法余矢，当我们以法余矢与时间组成的平面截断时空并扭转1/2圈拼接起来，会发现法余矢的两个一半分量互相抵消（待精确化处理），将无穷远的两端拼接起来就形成了莫比乌斯时空。 如果将法余矢对应一个电子，会发现以上变换会将电子转化为质量子和自旋子，自旋是时空的性质，质量是时空的波澜，并且解释了电子的稳定性。 （未完待续并且请及时纠错）