《几何原本》命题5.15【夸克欧氏几何】
命题5.15：
部分与部分的比与它们同倍量的比相同
已知：AB：C=DE：F
求证：C：F=AB：DE
解：
将AB分为AG=GH=BH=C
（命题1.3）
将DE分为DK=KL=EL=F
（命题1.3）
证：
∵AG=GH=BH，DK=KL=EL
（已知）
∴AG：DK=GH：KL=BH：EL
（命题5.7）
∴AG：DK=AB：DE
（命题5.12）
∵AG=C，DK=F
（已知）
∴AG：DK=C：F
（命题5.7）
∴C：F=AB：DE
（命题5.11）
证毕
此命题将在下一命题中被使用
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