为什么高考总有数学满分大神

大家好，新学期开始一段时间了，很多同学刚刚开学就赶上十一休息了，面对如此多的假期，学生们都很开心，可是对于毕业班的朋友来说是一种挑战，虽然在明年六、七月份才毕业，但你若仔细算算还剩多少天，就会有种莫名的压抑，所以，趁现在抓紧学习吧！

    很多同学高考之后就各种吐槽，尤其数学，出题有多变态，说数学涵盖天地，从阴阳八卦，到音乐艺术，再到名胜古迹，今年高考有个可以让很多人去搬砖的天坛题，即

北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环石板多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则这三层共有扇面石板（不含天心块）

A 3699块  B 3474块  C 3402块  D 3339块

2020高考全国卷II，理数题4

    题干很长，废话连篇，有些阅读速度不够的同学吃了不少亏，慢的把题干读完弄明白它的意思大概需要3分钟，高考一共多长时间啊？平均每道选择题需要多长时间来完成？

    这题有些乱，可以列方程，设中层石板有x块，下层有x+729块，每层环数相同很重要可以再设每层有n环，这个是等差数列，可知中层第一环有9n+9块，

那么，根据等差数列求和公式，知

x=[9n+9+9n+9+9(n-1)]n/2=9(3n+1)n/2

这里就存在一个问题，没说清楚下层是否也同中层那样每环都增加9块，里面的下一层是针对上层而特指中间层，还是三层都是一样的风格 —— 每环多9块 —— 那种，语义含糊不清，但知道729不能不用，由于表述不清，只能列出不定方程，但由于x，n都是正整数，而且还有4个选项，确实能选择，总的扇面石板数用代数表示吧，尽量用少一些的未知量，看情况用n可以表示总数S，那么

S=(9+9n)n/2+9(3n+1)n+729

=9(n+1)n/2+9(3n+1)n+729

=9[(n+1)n/2+(3n+1)n+81]

=4.5[(n+1)n+2(3n+1)n+162]

=4.5(7n²+3n+162)

2S/9-162=(7n+3)n

2/9的总数减去162等于(7n+3)n

根据选项，(7n+3)n可能等于660，610，594，580

由二次函数性质，n大于0时单调增，

500<(7n+3)n<700，那么可得8<n<10，当n=9时正好为594所以选择C。

    虽然算出来了，不过非常麻烦，还得掌握二次函数性质，还得熟记等差数列公式。那很多学霸可以轻松得分，为啥他们算得如此之快？阅读速度是一方面，还有就是平时积累，北京、甘肃等地区周边很多人遇到过类似的问题，在搜题软件上能查到的，题目如下：

天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”，“祈谷”的场所，天坛公园中的圜丘台共有三层，（如图1所示），上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板，从中心向外围以扇面形石（如图2所示）铺成。上层坛从第一环至第九环共有九环，中层坛从第十环至第十八环共有九环，下层坛从第十九环至第二十七环共有九环，第一环的扇形石有九块，从第二环起，每环的扇形石块数比前一环多9块，则第二十七环的扇形石块数是____ ；上、中、下三层所有的扇形石块数是____。

    这题跟那道高考题差不多，不过它给了每层有九环，那么就知道n=9

而且说了每环都比上一层多9块，相对明确，该题知道了第一环有9块，剩下的每环都多9块，那么第二十七环应该有27×9=243块，三层总共的石块数是等差数列的和，一目了然可求，不考阅读理解能力，用求和公式即可，总石块数

S=(9+243)×27÷2=126×27=3402块

    若做过这道题，那么一定能很快的得出结果，毕竟天坛的环数布局等都是固定且不会改变的，这就是为啥很多学霸遇到这个问题能很快解出来的原因，他们阅题无数，直接知道每层有9环就很容易得出答案了，当然肯定会有人秒阅十行，看到题就能得出答案，那只是少数考生了，大部分可以立竿见影的学霸还是做过类似的问题，所以多做题还是很有意义的，不过这些类似的题不是全国考生都做过的，局限在某个地区，就凭自己的运气了，加油吧，题海战术会有帮助的。

    有兴趣的同学可以深入探讨啊，对于那道高考题，如果不论哪层按照每环都比上一环多9块，那么根据中层与下层相差729块似乎也可以列方程，怎么算先留给读者吧，可以关注留言，你的支持就是我们的动力啊——mathsstory

    如果你还在吐槽题不好做那我先给出列式，其余的真得自己挖掘了，真谛还需自己探索啊！

[18n+18n+9(n-1)]n/2-[9n+9n+9(n-1)]n/2=729

(45n-9)n/2-(27n-9)n/2=729

9n²=729

n=9