【兵棋上的高级战术学】再论控制区：颗粒度分析
概要：兵棋推演有三个基本维度，即组织、空间和时间，可以使用颗粒度来度量它们。本文针对传统的控制区定义中的不合理性，提出新的控制区概念和控制区规则，当组织颗粒度和空间颗粒度产生矛盾时，推演思路应转向建立多层级兵棋推演及其战斗裁决方法。最后辨析了主动权与先手权的关系，指出李际均过程对于兵棋推演具有积极价值。
往期回顾
1. 作战框架规划的基本定义
我们要研究桌面兵棋上的战术问题，最重要的是解决如何对战斗进行评价，然后才能全面地考察战术问题，乃至最终可以标准化地评定一份战报。战斗应该而且必须用两种标准进行评价：一种是对战斗价值的评价，通过对战斗在完成战争或战役的任务中所起的作用进行评价，这个作用是积极的还是消极的，作用的大小如何，这种评价可以回答一场战斗是否为战争或战役而服务，以及服务的水平、为发起战争或战役所作的决策运用该战斗的水平。另一种是对战斗事实的评价，通过对该战斗自身各项战术指标进行评价，这需要对一场战斗作量化研究，如这场战斗消灭的敌方兵力、兵器的数量，在多长时间内夺取或扼守多大范围的空间，己方为此付出多少代价等，这种评价可以回答一场战斗的战术水平。【1】
前者是战斗评价的主要方面或者决定性的根据，是兵棋上的高级战术学要回答的问题之一，但在彻底建立起逻辑化分析理论以前是不能完成的。这个“彻底”是一个纯理想化的目标，严格的逻辑化分析理论必须建立在少数“公设”和“公理”之上推导而来。在前文中我们初步根据控制区建立起作战框架规划这种工具，并预告了这种工具可以用来辅助制定空间利用策略，现在我们来研究这种工具对于其他策略制定的基础性意义。
建立方法如下：
在《大祖国》设计师山崎雅弘早期的设计笔记中，曾经提到在德国方面打击能力值为1的算子不配备控制区，因为这样的单位缺乏在超出兵器的作用距离外控制实地的能力，导致敌方单位不会遇到控制区移动限制。我们知道，只要具备打击能力，在这样的算子就可以与相邻算子形成潜在的近战关系，一旦敌方单位进入到相邻格，近战关系就会确立，这是所有使用六角格地图的桌面兵棋的通用规则，除非有附加的遮蔽规则或其他规则可以避免近战。大众所认知的控制区概念同时混入了控制区规则，导致人们认为控制区只有一种内涵就是限制敌方单位或补给移动。于是本质上我们完全可以抛弃原来的控制区概念，建立一个全新的东西替代它。
我们以一部分算子作为对象定义了几种术语，如基本战斗单位、辅助战斗单位、摩擦单位和非摩擦单位等等（详见【兵棋上的高级战术学】作战框架：控制区的原理及应用（上））。我们的分析方法——作战框架规划——第一基本定义就是近战，即发生在相邻格之间的战斗，其中一方必须是摩擦单位，一旦这样的敌我单位分布在相邻格中就形成了近战关系。第二基本定义区分了控制区概念和控制区规则。控制区概念直接建立在近战关系上，可以潜在地形成近战关系的格子就是控制区，敌我控制区的重叠或相接定义了前线、战斗/警戒线和后方，从而间接定义了纵深、撤退、支援和侧翼；控制区规则赋予摩擦单位在近战关系中牵制和阻滞敌方单位移动和补给的能力。
在基本定义中，必须要回答两个问题：第一，控制区的本质是什么？第二，牵制和阻滞是如何发生的？
2. 控制区的本质是什么？
发生近战的算子可以是军对军、师对师、营对营甚至排对排，但真实战争中绝不是一个团块状的整个军、整个师、整个营乃至整个排在战斗，而是在战术体制上不断向下细化直到基本战斗单元为止。我们使用颗粒度（Granularity）来表征战术体制的间隔尺度、分辨率或精细程度，这四个粗体字实际是同一个字面意思，如此便易于理解，既然要讨论近战则必须讨论组织颗粒度。军的颗粒度大于师，一个军的组织大于三个师，还包括军部、军后勤等等组分。同样，师的颗粒度大于团，一个师的组织大于三个营。如果我们按照某个国家在某个阶段师的体制进行细化，比如1948年美国陆军装甲师编制，那么除了师部、战斗指挥部、后备指挥部、师属炮兵、师后勤、师直属连以外，战斗部还有三个坦克营和四个装甲步兵营。【2】
初级战术级兵棋的地图，一个六角格代表的实际距离从米级到百米级；而高级战术级兵棋的地图，一个六角格代表的实际距离从公里级到十公里级；战略级兵棋的地图，一个六角格代表的实际距离则既有可能在百公里级、千公里级，也有可能在十公里级，这取决于战略地缘的幅员。【3】地图本身固有的分辨率，称之为空间颗粒度。集团军（类似地，解放战争和抗美援朝战争中的兵团）和军这种层级的算子，属于高级战术兵团，师属于基本战术兵团，这两种战术兵团服务于高级战术。如果将它们摆在百米级的地图上固然是一个错误，只有放在适合它们本身颗粒度的空间，才可以实现相应级别的战术。
于是我们知道，组织颗粒度决定着空间颗粒度。反过来则只能说，空间颗粒度必须同组织颗粒度相适应。因为战争主体是人，只有随着人的组织即军队的战术体制的升级，战术空间才会扩大。做一个生动的比喻，如果我们在整个四川盆地里进行一场五百人对五百人的搏斗，那么成都的一条春熙路就够了。
在进行战役/战术理论体系研究时，只能从战役/战术实践来解释战役/战术观念，而不能从战役/战术观念中去发现战役/战术实践。【4】让我们以中国人民志愿军入朝第一战“两水洞遭遇战”为例，在兵棋上复盘。OCS出品的《朝鲜：被遗忘的战争》（Korea: The Forgotten War）是一部战役级/高级战术级作品，其中的基本战斗单位是师级算子（刚好也是基本战术兵团），因此决定了地图尺寸必须能够满足师发挥战术作用。由A、B、C三幅地图拼起来的朝鲜半岛，尽最大可能地还原了山地环境，但也不免有多处失真的地方，比如城市方位错误、公路线与铁路线走向错误，以及由于网格化变形带来的直线距离误差。使用一百四十六万分之一的非军用地图测算后取平均值，一格的对边宽度代表8.69千米。
进攻出发阵地地幅，其宽度与进攻正面宽度同宽，理论上通常师的进攻正面宽度为18~25千米。【5】《朝鲜》的师，控制区正面宽3格即26.07千米，略大一点，不过我们依旧可以认为图3左图的空间颗粒度与组织颗粒度相适应。
我们将地图放大，令一个大六角格分割成对边之间包含四个小六角格的地幅，并在全域重新编制英文字母编号，如下图中A19.07格包含EJ、EK、FH、FI、FJ、FA、GI、GJ、GK、GA、HH、HI、HJ、HA、IJ、IK共计16个小格。这样一个小六角格的对边宽度代表2.1725千米，团级算子居于其中，其控制区正面宽3个小格即6.5175千米，符合理论上团的进攻正面宽度在5~7千米间。【5】于是，图3右图的空间颗粒度与组织颗粒度相适应。
第四十军第一一八师渡过鸭绿江后，连续五夜急行军，于1950年10月24日晚进至A19.07格。图３左图上绘制了一一八师的控制区，表明一一八师能够同时控制A18.07格北镇和A19.06格温井。历史上一一八师在温井西北的疏开地区，从距温井四公里（2个小格）的丰下洞，沿九龙江北岸和公路向北镇延伸（地形有误差，且没有绘制沿河二级公路），三五四团位于丰下洞，师部和三五三团位于两水洞西北，三五二团位于北镇附近地区为预备队。战术分队的大致分布和控制区在图3右图给出，这就是控制区的本质——战术分队的战术空间。
一一八师的对手是南朝鲜军第六师，其攻击正面宽度也是3格，这样在图4左图给出了一一八师的作战框架。但是历史上一一八师并不是和整编的南六师作战，而是和南六师二团，于是在右图上出现一个问题，团级算子应该摆在更小的六角格中。这是一种矛盾，左图满足了空间颗粒度，却不满足组织颗粒度，右图满足了组织颗粒度，却不满足空间颗粒度。
有学者认为“六角棋盘兵棋战区级模拟的颗粒度过大，容易失真。”【6】而解决这个问题的办法其实很简单，在图5右图我们看到，团级算子保持了与同级别算子间的近战关系，也就保持了周围六格的控制区，该控制区宽度为3小格，而一个大六角格的宽度是4小格——我们只需要规定团级算子的控制区在师级空间中必须为1格即可，如图5左图。一旦确了基本战斗单位的层级之后，其间隔尺度向下在两个层级之内为宜，超过则无法显示控制区，向上则使用分队，比如使用军指挥部算子而非军算子。由于我们对控制区的定义与算子周围的六角格数量无关，这个额外的规定并未违反第一和第二基本定义。
历史上一一八师在两水洞遭遇战中歼灭的也不是整编的南二师，而是两个营，从图6右图上看，营的控制区也需要缩减成1格。
让我们再思考一下，下面左图中一一八师的控制区能够控制六个方向，然而右图真实情况中三个步兵团的部署是沿河展开的，意味着其实有三个方向是没有控制能力的。为什么会多出三个方向来？一种解释是，六个方向上的近战关系是平权的，当不考虑地形限制时，每一个方向都能得到相等的战斗潜力。这种方案不能向下延伸到初级战术层面，因为一旦要考虑实际兵力部署，控制区立刻变成了类似量子力学中“薛定谔的猫”的“盲盒”机关，在“盲盒”打开以前我们是不知道具体部署的。这种不确定性无法归类到战争的不确定性之中，推演员长期忽视向下思考，违背了兵棋的核心价值，因此我们必须放弃这种解释。
只有当控制区中出现敌方单位，我们才能确定战斗的方向，正因为有了方向性，师的大规模战斗的空间可以被分成若干相互联系的空间。下图左图中，一一八师的控制区被分成两个部分，前方是近战地域，即近战战斗的战术空间；其后是支援/巩固地域（注意这两个术语仅使用在兵棋作战框架规划中），当选择集结（部署、待机）区域时则应当考虑利用这里的战术空间。对于南二团，其近战地域和支援/巩固地域完全重合，集结（部署、待机）区域当然就是所在格，亦即通过堆叠增大A19.06格的兵力。特殊地，当南六师各团全部集结在此，完全可以替换成南六师算子，那么其控制区就能扩大到周围六个格子（右图）。
3. 牵制和阻滞是如何发生的？
南六师从A21.04格球场出发，至1950年10月24日，按照其进攻序列，所辖七团已经越过A19.06格温井，即将抵达A20.12格古场，这个方向的行动目标是A18.15格楚山；二团跟在其后抵达A19.06格温井，沿九龙江北岸公路向A18.07格北镇，这个方向的行动目标是A14.13格碧潼（地图上缺少温井至碧潼的公路）。
一一八师原定于25日拂晓前进至A19.06格温井，考虑到连夜行军疲劳，师部决定缩短行军距离，提前休息，最后前卫三五四团在预定时间抵达距离A19.06格温井四公里的A19.07.FA格丰下洞，师部及三五三团的预定地域是A18.07.DI格两水洞，后卫三五二团位于A18.07.BG格北镇。
1950年10月25日上午8时50分，南六师二团从A19.06格温井出动，向三五四团方向而来。二团三营是由中型卡车牵引的十二门榴弹炮，车速越过了先头营的步兵二营，而步兵一营仍在行军序列最后。志愿军前卫三五四团团部临机决定，决定将三营放进来。因此，三营越过三五四团防区进入A19.07.EK格，很快便闯入到师部所在地A18.07.DI格两水洞。一一八师主力采取拦头、截尾、斩腰的战法，三五四团主力从侧翼切断步兵一营，扎紧口袋，歼灭首先走出温井的步兵二营。南朝鲜炮兵三营并没有调头夹击三五四团，却选择了隐蔽等待援军，结果等来的是被紧急调入战场的三五三团围歼。
战后，一一八师成功歼灭南朝鲜六师二团二营和三营，毙伤俘486人，另俘美军顾问1人，缴获汽车38辆、火炮12门、各种枪械163支，取得了志愿军出国作战第一场歼灭战的胜利。25日晚，志司韩先楚副司令员直接指挥一一八师向温井逼近，同时命令一二〇师从南面对进合击，于0时向六师二团发起攻击。26日凌晨2时，一一八师与一二〇师会师温井，才得知六师七团已经离开距此两日的路程，另六师十九团仍在温井地区。
在一天之中六师二团的覆灭分为两个阶段，首先在温井西北遭到重创，而后一营大部在外围阵地上被歼，余部趁乱突围转移。前面说过，控制区就是战术分队的战术空间。志愿军的团控制区大于南朝鲜军的营控制区，团的战术空间就大于营的战术空间，反映出三五四团下辖的三个营可以对二团下辖的突出的营形成相互配合分割之的战术配置，能够集中优势兵力作战——这种战术配置就是师控制区里的牵制和阻滞的来源。这提示我们，必须根据双方战术部队的体量选择战术。现在问题来了，按照《朝鲜》的算子和剧本设定，两水洞遭遇战是一一八师对二团，从时间尺度上看，抹平了二团覆灭过程的阶段性，只要骰点裁决二团被移除便符合历史结果。这说明战斗过程的时间颗粒度仅仅适应师级的组织颗粒度，在战术应用层面只能发挥出高级战术即军和师的层面，而对初级战术则是模糊的。
在师控制区里的牵制和阻滞被掩盖在战斗裁决之中，从空间尺度和组织尺度上都抹平了团战斗的清晰性，战役级推演员将初级战术的发挥交给概率。有没有可能概率不支持移除二团？从机制上说，对方推演员完全可以将二团受到的减损全部转换成撤退格数，从而永远不可能在一次战斗结算中还原真实的战术所致的态势，因此裁决中必须提供战斗阶段不可撤退的减损。而一旦骰出这种可能性，就可以解释为下级分队使用了正确的战术并取得了战术应有的效果。
那么有没有更为理性、更加趋于真实的战斗裁决方法？
4. 构造符合泊松分布的战斗结果
兵棋推演裁决的数学依据是离散数学中的组合论和（离散）概率论，二者同源于赌博游戏。【7】
一种更为理性、更加趋于真实的方法，应当是建立多层级兵棋，允许不同级别推演员与指挥机构间形成交互分布式推演，对战略、战役、战术各层级的推演方式、推演时间和推演规则进行嵌套和转换。【3】多层级兵棋对应的是战争体系的多分辨率模型，包括三个子模型：用于顶层分析的宽范围低分辨率模型；根据希望效果选择需深入分析的特定方面，包括打击目标层次的不同层次分辨率模型；反映低层节点行动影响更高层节点链路的层间交链模型。【8】
多层级兵棋推演的战斗裁决方法属于上述第三个子模型：高级战术兵团的战斗结果由基本战术兵团的战斗结果决定，基本战术兵团的战斗结果由基本战术部队的战斗结果决定，基本战术部队的战斗结果由战斗结果表决定，从而可以在每一级都构造出符合泊松分布的战斗结果。
（经过篇幅考虑，笔者决定拿掉数理论证过程，待日后独立成一篇专题，敬请谅解。）
附录1. 主动权与先手权
棋类智力运动都有先手权与后手权，双方围绕不平衡的阶段态势进行斗争，平衡了也就没有斗争存在，所以总有一方要率先打破均势。兵棋想定的作用既是如此，通过想定明确不平衡态势，使得推演带有某种目的性。【3】
决定兵棋先手权与后手权的方式不唯一，可以由想定指定，也可以由判定规则指定。指定之后出现先手方阶段和后手方阶段，每一阶段中都只包含一方进行机动或进攻的分阶段（时节），每一阶段双方在战斗力比较中的攻守身份交换。一旦先手攻方变成后手守方，就不能仅仅根据先后手来判断谁掌握着主动权。
比如敌方在夺取空间战斗中，我方相对地承担着防守空间战斗任务，敌方攻击阵地，被打回去，然后再次组织进攻，反复争夺阵地，进而可能我方暂时撤出阵地再组织反攻夺回阵地等等。现在假设敌方是先手方，我方是后手方，在先手方阶段的战斗结果，我们假定是双方都没有减损（实则可能是减损兵力的大小与组织颗粒度相比可以忽略不计），我们视之为敌方第一次冲击阵地失败，等待第二次进攻。然后进入到后手方阶段，虽然敌方按规则在裁决时成了守方，但我们视之为在敌方发起第二次进攻时，我方进行反冲击战斗，在反冲击中成为攻方。从大的战斗样式上看，敌方始终在遂行着夺取空间战斗任务，而我方始终相对地承担着防守空间战斗任务，因此整场战斗中敌方在进攻而我方在防守。
通过上面的例子我们看到，战斗力比较中的攻守身份与战斗样式中的攻守关系，两者必须经由军事辩证法分析，才能使得推演与实际相符合。进一步分析可知，战斗力比较中的攻守身份意义在于为双方推演员提供一次积极作战的机会，而利用积极作战可以争夺主动权，那么先手方和后手方都可能在短时间内掌握主动权，其中对于战斗有决定意义的一次或数次积极作战，能够带来主导战斗进程的主动权。从而表明主动权与先手权是分离的，二者的关系要在更大的战斗样式中分辨，分辨时应当注意量变到质变规律和否定之否定规律。通俗地说，“先胜不是胜，最后胜才是胜”，就是这个道理。
附录2. 李际均过程
具有中国特色的兵棋推演艺术，一言以蔽之就是——制定大规模战斗的主要策略和次要策略的程序（Procedure）始终遵循李际均过程（Li Jijun Process, or CESDIFASS）。
整个过程分为三个阶段。第一阶段包括比较（Compare）、判断（Estimate）、选择（Selection）、决策（Decision），是大规模战斗的主要策略和次要策略的形成阶段。比较是按共同尺度对战场环境和战斗条件进行数量计算，带有客观性，判断是对不可量化因素进行定性分析，带有主观性，二者合称评估作业。随后基于有利于我不利于敌的原则进行策略选择，当次要策略支持主要策略时基于多准则决策下定决心。第二阶段包括实施（Implement）、反馈（Feedback）、修正（Amendment），推演员根据多准则决策的排序实施缜密的推演，对战场反馈实事求是，决定和请示是否临机针对可能影响主要策略实施的变化因素进行策略修正；第三阶段包括总结（Summary）、升华（Subliming），推演员对战斗事实进行评价即总结，上报至上级（或导演），上级（或导演）坚持军事辩证法和战役学原则，对战斗价值进行评价完成升华，使战役指挥员和各级战术指挥员了解战略全局，注意到战略与战役、战役与战术的联系，特别是注意到在高技术局部战争条件下的联合战役具有战略性，一次联合战役就是一场局部战争。
李际均过程由比较出发，到升华为止，同时升华也是下一次过程的开端，是下一次大规模战斗的策源，更是一场想定的出发点，任何一个阶段的任何一个环节出错，都会导致推演失败。李际均过程体现出实践、认识、再实践、再认识的循环往复的过程，是训练推演员的重要途径和可靠指标，可使推演员通过演绎归纳及数据驱动的作业程序完成一系列的军事战略思维活动，从初等认知迈向高等认知。
研究兵棋上的高级战术学的目标是解决我军自土地革命时期以来的军事斗争经验和战争指导艺术的可推性，尤其注重对抗美援朝战争进行总结，注重对山地高原丛林体系作战和海空域体系作战的研究，注重对危机响应的探索，分两步走完成。在两步走中，李际均过程又是解决兵棋在“现实性”与“可推性”之间平衡问题的重要依据。
参考文献
【1】《战术学导论》，江林著，解放军出版社，2017年版。
【2】《锋从磨砺出：美国陆军战术的发展历程》，郭慧志著，航空工业出版社，2014年版。
【3】《兵棋：从实验室走向战场》，彭希文编，国防大学出版社，2013年版。
【4】《中国军事战略思想论》，李际均著，北京出版集团公司，北京人民出版社，2017年版。
【5】《合同进攻战术教程》，姚江宁等编，军事科学出版社，2000年版。
【6】《兵棋推演内在的战略联系》，（美）彼得·佩尔拉等著，辽宁大学出版社，2013年版。
【7】《离散数学及其应用（第五版）》，（美）罗森著，袁崇义译，机械工业出版社，2007年版。
【8】《军事战略运筹分析方法》，张最良等著，军事科学出版社，2009年版。
【9】《毛泽东军事文集》第六卷，军事科学出版社，中央文献出版社，1993年版。
【10】《朝鲜战争》，王树增，人民文学出版社，2009年版。
【11】《四十军在朝鲜》，李英等著，辽宁人民出版社，2018年版。
【12】《抗美援朝战争运动战若干问题研究》，军事科学院军事历史研究部，军事科学出版社，1994年版。
【13】《抗美援朝战争史》，军事科学院军事历史研究部，军事科学出版社，2000年版。
