【初中数学-几何】共边比例定理解决1992全国初中联赛题

本篇专栏介绍的是用共边比例定理解决一道1992年全国初中数学联赛的几何题（不知道共边比例定理的同学可以看我下面这篇专栏），准确来说，本篇专栏只是共边比例定理的一个小应用，相对下面这篇专栏里的题目算是要简单很多的

下面请看题

如图，在中，，是底边上一点，是线段上一点，且，求证：

初看这题的结构，发现它就和共边比例定理的其中一个模型长得一样，所以求证自然而然地就可以转化为去证，那么接下来要怎么做呢，显然我们要用到题目中给出的角度条件，下面我么就可以选择去倒角了

为了方便，我们设，至于为什么这样设，在倒角中就可以突出优势了，那么，请读者尝试一下，看看能得到什么结论呢

如图，经过倒角我们不难得到，再结合题目中所给的等腰，就很容易联想到构造全等三角形

因此，我们在上截取，从而得到

因此，继而推出

从而有再利用三角形等底同高的特点，推出结论结论成立