复旦大学谢启鸿老师高等代数在线习题课 思考题题分析与解 ep.24

本文内容主要有关于线性同构和几何问题代数化

题目来自于复旦大学谢启鸿教授在本站高等代数习题课的课后思考题，本文仅供学习交流  

习题课视频链接：复旦大学谢启鸿高等代数习题课_哔哩哔哩_bilibili

本人解题水平有限，可能会有错误，恳请斧正！

Remark:

练习题1  一步一步脚踏实地证明线性空间应当满足的的八条性质，并证明其保持加法和数乘即可，主要使用的是定义

练习题2  本题利用了两次坐标向量，借助习题课上的定理，就可以完成本题.下面写的有些偷懒，不过主要思路应该就是这样的

练习题3  主要是利用坐标向量拼成的矩阵以及初等行变换转换成阶梯形矩阵的方法求极大无关组，并不难完成