电路学习笔记42——状态方程

7-10 状态方程

1. 状态是指在某时刻电路必须具备的最少量信息，它们和从该时刻开始的任意输入一起就足以完全确定今后该电路在任何时刻的性状。

2. 状态变量是电路中一组独立的动态变量，它们在任何时刻的值组成了该时刻的状态，而对状态变量列出的一阶微分方程称为状态方程，标准形式为x’=Ax+Bv,其中x为状态变量，v为输入变量。

3. 列状态方程的注意事项

(1) 列包含duc/dt的方程，必须对只接一个电容的结点列KCL方程；

(2) 列包含diL/dt的方程，必须对只包含一个电感的回路列方程；

(3) 选定状态变量后，消去非状态变量。

4. 联系电路中输出量与状态变量和输入量之间的关系式称为电路的输出方程，一般形式为y=Cx+Dv