3大强基失分点、6大模块差异点，成为强基笔试数学拉开分差的关键
想要通过强基计划进入理工科专业，只要校考有笔试，数学就是必考科目。其重要性毋庸置疑。那么如何在强基数学测试中取得高分，跟其他竞争对手拉开差距呢？
高考有明确的考试大纲，虽然不同年份不同版本试卷略有不同，但是每位同学在平常学习中都能涉及并体会到每个板块知识的考查深度。
强基计划数学笔试则不同，没有固定的考纲和考试形式，试题形式可能全是选择题，比如清华大学、北京大学；也有可能填空题、解答题，比如山东大学。其涉及的内容也通常超出高考大纲。北京大学2021年强基计划数学试题部分题目比高中数学联赛的一试难度还要更高。清华、中科大、浙大等等高校的数学试题也常达到高联一试水平。
强基计划入围的学生都已经相当优秀，让他们出现较大分数差距的，也正是这些超出高考大纲的内容。
只看强基计划的考试范围，我们会发现有3个板块明显高考很少涉猎，还有每个板块中与高考不同的差异点，同样需要我们重视。
一、强基数学笔试三大失分点
以下几个板块是高考基本考不到的内容，而其他大部分板块都是高考涉及的内容，这部分内容则体现在考查的深度和难度上。
深度上，高考里面的简单题，强基计划中可能会考查其进一步的理解；难度上，则体现在计算量，分类讨论，跨板块综合，猜想与归纳等等。
1、数论和多项式
强基计划笔试中经常会考到有关正整数的问题，包括整除、同余、算术基本定理、约数的个数等数学竞赛中数论要求的基础知识。
比如2021年北京大学强基计划笔试中，考查了
正整数解组数的问题、
模7余数的问题，考查
介于
和
之间，求正整数m、n组数问题；清华大学考查了已知最大公约数和最小公倍数求两个正整数组数的问题，清华大学和浙江大学都在考试中考查了高斯取整函数，数论题目的出现频率相当高。这些问题，对于没有体系学习数论的同学来讲，在考场上就是失分点。
多项式部分，会涉及到多项式整除的问题，还有一元多项式韦达定理、虚根成对、无理根与最低次数多项式等等问题。北京大学还考查了一元五次多项式是完全平方数的求解问题，以及一道二元二次方程整数解组数的问题。同样地，在进入考场之前，同学对于这方面知识和考点最好要有提前学习和准备。
2、平面几何
现在高考对平面几何要求很低，在没有3选1考法之后甚至都退出考卷，但强基校考数学则不同。
强基中经常出现对于简单的托勒密定理、梅涅劳斯定理、塞瓦定理、四点共圆等知识点的考查，而且还常常伴随向量分解，正余弦定理一起综合出现。如果平面几何能力只停留在初中阶段，部分平面几何题目也容易拉开差距。
上述这些考点常常出现数学竞赛学习中的前一小部分内容，可以在笔试前花上一点时间精力去了解。
3、逻辑推理，策略问题，最优化问题
逻辑推理，即根据几个人对于同一个问题不同侧面的阐述，分析出一些命题的真伪。如清华大学强基试题，给出的是一道根据比赛分数猜测四位选手分数的取值上下限的问题；北京大学出了一道100条二次曲线可以把平面最多分成几部分；浙江大学考查了一个类似俄罗斯方块的问题。
二、强基数学笔试范围
我们以具体板块为例，来看看强基计划的考试要求有多高：
1、复数
高考里的复数一般考查复数的四则运算，复平面等基础内容，在强基中则会考查三角形式、棣莫弗公式、单位根与三角综合、复数与几何综合、复数与多项式综合，一般以较难题出现。
2、不等式
高考里的不等式一般只考查二元的基本不等式，强基计划数学中则会考查多元均值不等式以及柯西不等式，而且这些不等式往往结合待定系数配系数，难度不小。
此外，还经常考到不等式与函数、不等式与解析几何综合方面问题。
3、三角
强基计划的三角恒等变形普遍要难于高考，比如利用积化和差裂项求和，反三角函数相关等。
4、数列
高考中，我们一般只重点考查等差数列和等比数列，其他形式的数列只可能考查简单的性质。但在强基计划考查中，我们会经常遇到二阶线性递推形式、一阶分式型递推形式，而且这两种考法常常结合数论或者求极限来考。比如，准备强基计划的同学需要会推导斐波那契数列的通项公式。
5、解析几何
强基解析几何中，对于学生运算能力要求更高，一道选择题的运算量就可以足够耗时。而且在部分高校的考试中，我们还要熟练高考几乎用不到的二级结论，比如二次曲线一点处的切线、圆锥曲线第二定义、圆锥曲线光学性质等等。
6、概率与统计
强基概率考法中，经常会考到全概公式、贝叶斯公式、条件概率等高考不考或者不侧重的知识点。
在离散型随机变量，也会考查到利用无穷级数计算期望和方差（随机变量取值为无穷的离散型随机变量，如几何概型）。
综合来看，随大学层次不同，强基数学笔试难度在高考到高联一试浮动，少数顶尖大学的笔试难度综合接近乃至达到高联一试水平。其它大学笔试绝对难度未必如此之高，但对数学知识、数学思维、解题工具的要求也全面超越高考。
想要在强基数学笔试中获得高分，全面系统的拓展学习和考前练习备考可以说是必须的。
