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基础数学知识 -01- 简单计算

2023-06-19 00:08 作者:Seedking  | 我要投稿

捡起小初高的数学

如果a≠0:

%5Cfrac%7B0%7D%7Ba%7D%20%3D%200%EF%BC%8C%20a%5E0%20%3D%201%EF%BC%8C%200%5Ea%20%3D%200

a为任何数:

a%20%5Ctimes%200%20%3D%200%20%5Ctimes%20a%20%3D%200

分式

条件:

分母不为零

分式中的负数:

%5Cfrac%7B-a%7D%7Bb%7D%20%3D-%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%3D%5Cfrac%7Ba%7D%7B-b%7D%20

分式相乘:

%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7Bc%7D%7Bd%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bac%7D%7Bbd%7D

分式除法:

%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%5Cdiv%20%20%5Cfrac%7Bc%7D%7Bd%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bc%7D

指数与幂与根号

括号:

(a%5Ex)%5Ey%3D(a%5Ey)%5Ex%3Da%5E%7Bxy%7D

(ab)%5Ex%3Da%5Exb%5Ex

相乘:

a%5Ex%20%5Ctimes%20a%5Ey%20%3D%20a%5E%7Bx%20%2By%7D%20%20%0A

相除:

%5Cfrac%7Ba%5Ex%7D%7Ba%5Ey%7D%20%20%3D%20x%5E%7Bx-y%7D

负指数:

a%5E%7B-x%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%5Ex%7D

分式:

(%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D)%5Ex%20%3D%20%5Cfrac%7Ba%5Ex%7D%7Bb%5Ex%7D

根式:

%5Csqrt%5By%5D%7Ba%5Ex%7D%20%3D%20a%5E%7B%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%7D

%5Csqrt%7Bab%7D%3D%5Csqrt%7Ba%7D%C2%B7%5Csqrt%7Bb%7D%3Da%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%C2%B7b%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D

%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Ba%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bb%7D%7D%3D(%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D)%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7Ba%5E%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7Bb%5E%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D

对数函数

简写:

%5Clog_e%20a%3D%5Cln%20a

%5Clog_%7B10%7D%20a%20%3D%20%5Clg%20a

公式:

%5Cln%20%7Bab%7D%3D%20%5Cln%20a%2B%20%5Cln%20b

%5Cln%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%3D%20%5Cln%20a%20-%20%5Cln%20b

对数化N%3D%5Cln%20e%5EN%3De%5E%7B%5Cln%20N%7D%EF%BC%8C%20%5Cln%20a%5Eb%3Db%20%5Cln%20a

平方差、完全平方、二项式定理、整数幂的差

平方差:

(a%2Bb)(a-b)%20%3D%20a%5E2-b%5E2

完全平方公式:

(a%2Bb)%5E2%20%3D%20a%5E2%2B2ab%2Bb%5E2

(a-b)%5E2%20%3D%20a%5E2-2ab%2Bb%5E2

对任何正整数n:

整数幂的差)1


当n>1时:

二次函数公式


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