【零基础学经济：平新乔十八讲阅读笔记Ep19】复习无差异曲线，聊聊预算集的数学模型

注意：这本书搭配一本初级教材看，效果更好！

step1：复习无差异曲线

老碧的无差异曲线的画法是从课后习题解答学的，老碧在Ep14介绍过——

老碧选择先记下来这四个模型，等以后拿到初级教材再慢慢理解原理，零基础自学一门课永远最忌讳期望立刻理解所有内容，要容许不理解的出现，然后继续学习，慢慢积累多了，自然会理解：

1. 喜欢x，讨厌y，做过原点斜率为正的直线，然后向右做一组平行线即可；

2. 3x=2y，则x轴取3，y取2，连接，向右做一组平行线；

3. x伴随2y，从辅助线y=2x上面取点分别做x轴y轴平行线即可；

4. 不在乎x，喜欢y，做x轴平行线。

step2：介绍预算集的数学模型和理解方法

a.定义——我们复习第一页——价格与收入的结合——又称为“可行性集”

b.数学模型——

出发点：我们购买的所有商品的总价不超过收入；

思考过程：所有商品的价格累加的总和不超过收入；

涉及概念：

1. 商品数量——联想到“消费计划x”——一个n维向量，每个坐标是该商品的计划购买量，比如在消费计划x=（x1，x2,……，xi，……，xn）中，xi是i商品的计划购买量；

2. 价格——书上定义了“价格向量p”——一个n维向量，每个坐标是该商品的价格，比如价格向量p=（p1，p2，……，pi，……，pn）中，pi是i商品的价格；

3. 数学概念——向量的点乘的坐标表示法——（这个可以证明，这里暂时不深聊）两向量点乘之和等于两向量对应坐标乘积的和，比如向量a=（1,2），向量b=（3,-4），那么ab=1*3+2*（-4）=-5；

4. 那么，很显然能得到px即为我们想要得到的“所有商品的价格累加的总和”；

5. 预算集既然是价格与收入的结合，即是对“我们购买的所有商品的总价不超过收入”的数学表达，我们不妨以字母y表示收入，那么很显然，预算集即是px<y相关的一个集合——元素依然是x，即消费计划，等于是在“偏好关系”与“效用函数”之后，第三种描述“消费集”性质的办法。

今天就先聊到这里，明天继续。