Part 1 二阶退化鱼（Sashimi X-Wing）

之前我们介绍的例子可能已经足够让人崩溃了，不过接下来这一节，理解起来可能更加困难，所以我尽量把细节都讲明白。

如图所示，我们发现，r6c8按照最初的结构，应该是含有候选数7的，不过现在它被提示数占据了，结构缺了一个角。那它还能推理吗？

按照最初的分析方式和模式，我们发现，c8存在完全不同于结构行列的额外的位置：r4c8。如果补齐r6c8，r4c8则应该为鳍。于是按照鱼的分析方式和思维来观察这样的结构：

• 如果r4c8 = 7，则可以删除鱼本拥有的删除域和b6的交集单元格（r6c79）。

• 如果r4c8 <> 7，缺了一个角的二阶鱼成立，但……

关键就在这里，二阶鱼如果缺了角之后，依然能使用吗？

r4c8 <> 7时，按照底层的分析逻辑，依然分成两种情况来考虑。因为是缺了一个角的二阶鱼，此时按照之前二阶鱼的分析方式，只能有两种填数情况：要么r6c2和r8c8都填7，要么r8c2单独填7。单独填7意味着它只可能排除掉原本应有的删除域的其中一行（r8），而r6它是无能为力的。但是，你会发现一点神奇的现象：当r4c8 <> 7时，r8c8 = 7，因为此时c8只有两处可填7的地方。这也就是说，当r4c8 <> 7时，直接自动就进入了r6c2和r8c8都填7的情况（r6c2填7你可以顺次进行推导得到，这是一定的，因为这样的推导过程，和之前标准鱼的假设推导过程类似）。这也就是在说，r4c8不填7时，二阶鱼的删数所在区域一定是两行（r68），而不可能只有一行（r8）。

所以，r4c8不管是不是7，都能删除掉r6c79(7)，所以r6c79 <> 7。

这个技巧理解起来有一丝难度，不过我们可以得到一点：鳍的存在可以使得原本应完美的结构再次缺失一个角。这个缺失的位置必须处于鳍所在的宫。比如这里缺失的是r6c8(7)，和鳍r4c8(7)同宫。

结构的特殊性就在于，虽然在推导过程之中，显然r8c2是可以单独填7的，但是当鳍不成立时，不可能使得它单独成立。

那么，你可能会问了，什么时候可以使得r8c2单独填7？或者换种问法：r8c2(7)在我们上文都没有怎么提到，而我们讨论的情况好像都没有r8c2(7)的戏份，那么这个候选数是否可以被删除？这个问题问得好，但是我们得有一个思维。我们好像在鳍不成立的时候才考虑到它的，虽说鳍成立这一点跟这个点毫无关系（我们之前就说过，鱼鳍的真假（即真假指的是填和不填的两种情况）都跟鱼身里的填数没有任何关系，毕竟最终带有鱼鳍的删数仅仅是看鱼鳍的相关格和删除域的交集）。不过此时，因为我们无从找到情况可以讨论，所以只得发现，鱼鳍成立的时候，恰好这个单独的情况就成立了。因为这一点跟鱼鳍有关系，也就是说r8c2(7)是不可以随意删除的。

最后，如果不看鳍r4c8(7)，剩余的鱼结构称为退化鱼（Sashimi Fish），如果没有鳍的支撑，退化鱼本身就可以直接产生出数效果；不过这个技巧依赖于这个鱼身结构，所以这个技巧索性也就叫退化鱼了，所以退化鱼既可以指代这个鱼身，也可以指代这个逻辑。

对于术语“Sashimi”，有些人认为，退化鱼结构因为结构特殊，必须依靠鳍生存，所以名字里必须添加上Finned一词，即Finned Sashimi Fish；另一些人认为，退化鱼结构本身是一种特别的结构，使用Sashimi直接来替代这样的特殊结构就可以了，所以这种观点的人群认为不需要添加Finned一词。所以它的英文名可以叫Finned Sashimi Fish，也可以叫Sashimi Fish。我个人习惯是，当不产生歧义时，就不用加Finned一词。

看吧，就这个例子我讲了都一页多。所以为了你能好好理解，我们再给出一则示例。

如图所示，和刚才的示例一样，我们把r1c6(9)补上去后就发现结构完整了。如果我们讨论和分析鱼鳍的时候，因为这里是两个鱼鳍，所以我们得和之前分析普通鳍鱼的时候的分析方式一致，即把两个鱼鳍并在一起，看作一个区块来看，讨论这个区块的填数是两个鳍有一个成立，还是都不成立。

当都不成立的时候，就转化成为了刚才我们提到的例子那样，二阶鱼即使缺了一个角，但逻辑依然是成立的；但因为客观存在的缘故，导致最终的删数产生于删除域和鱼鳍形成的区块的交集，故最终的删数是r1c45(9)。

Part 2 三阶退化鱼（Sashimi Swordfish）

下面我们来看一则三阶的示例。

如图所示，这一则示例里，我们必须补全的是r1c2(5)，当补好r1c2(5)后，你就会发现，我们利用降维的视角去分析，降维后恰好是{19}、{59}和{15}，构成了三数组，是成立的，所以这个鱼在忽略鱼鳍的情况下也是成立的。下面我们就来探讨一下，这个退化鱼结构到底又是怎么成立的。

首先，我们要保证在结构里的这三列定义域，每一列都要有一个5，那么它们互不相同行列的话，此时只可能产生一种情况（因为题目的残缺情况太严重了，所以只有一种情况），即r9c2 = r5c5 = r1c8 = 5，不过此时的删除域依然能得到保证。因为这三个不同行列的填法最终使得了它们所在的三行r159都有一个5，所以当鱼鳍不成立的时候，这种结构的删除域整体确实是保证能够删除掉的。然而这看起来好像跟{r9c5, r5c8}(5)没有任何的关系，但是实际上……鱼鳍成立是可以保证它们能放进去的情况。当鱼鳍成立的时候，c1就已经存在5了，所以我们只需要考虑c59上各有一个5。那么此时你既可以把c5的5放到r5c5上，也可以放到r9c5上；同理c9也是一样，所以此时鱼鳍成立时，r9c5和r5c8依旧是可能填入5的。不过我们研究的是删数，而删除域已经可以保证能出现了，所以鱼鳍的相关格和删除域的交集即为该技巧的删数，即r1c13(5)。

Part 3 四阶退化鱼（Sashimi Jellyfish）

如图所示，我们如果把r9c1(8)补齐（或者补r9c2(8)也行，甚至r9c12(8)都补上都行），忽略鱼鳍的存在，鱼就不是退化的了，按降维的方式来看，四行看作四格，那么对应的候选数情况就是{1289}、{18}、{129}和{129}，四数组是成立的，所以鱼结构是成立的。

不过此时需要讨论的情况就太多了。假设鱼鳍不存在，我们要保证r1469每一行都有一个8，首先r9就只能放在r9c9上，剩下的三行就只剩下{r1c128, r4c18, r6c12}这么一些单元格可以填入8了，可以发现，此时这个形式已经是一个合格的三阶鱼结构，所以三阶鱼的删除域就一定能被保证了：c128，而再算上刚才不得不放在r9c9的这一个8，它对应了c9，所以删除域必须是c1289，确实是成立的；

然后再来看r9c3(8)这个鱼鳍。鱼鳍客观成立的时候，只能保证删除鱼鳍和删除域的交集，所以这个技巧能删的也就只能是这个交集的候选数，而这个交集只有r78c12(8)，所以这就是这个技巧的删数。

讲了好半天，希望你能明白我想表达的意思。

Part 4 退化鱼的观察

虽说这个玩意儿很难看对吧，但是观察和前文“鳍鱼”的观察方式是完全一样的。换句话说，你完全可以使用鳍鱼的观察方式来找退化鱼。你放心，肯定找得到，连条件都不会变。

技巧信息

• 二阶退化鱼：难度3.5。

• 三阶退化鱼：难度4.1。

• 四阶退化鱼：难度5.6。

名词解释

• 退化鱼（Sashimi Fish）：今天讲的技巧类型。这种鱼的鱼身不稳定，必须在包含鱼鳍的时候结构才可能正常推理。当鱼鳍不存在的时候，鱼身直接可以出数，导致鱼本身瓦解。