一数中考数学，学习笔记（一），数与式，方程和不等式~

先选个科目来嗑一下，13个小时

发现3倍速正好。。。。那么，看看5个小时是不是能过完

基础代数式

代数式判断性质的时候，不能去化简

第一大题考化简

练习题很简单

二次函数

韦达定理

韦达定理和十字相乘法结合，解二次不等式

这个图像结合法以前没考虑过。。。

绝对值

初中数学90%的问题都是用分类法解决

乘法公式大全

搞定

配方的高阶应用，就是利用平方和≥0的性质

等我在这里先总结下遇到的题目，都是求什么的，用什么思路

数与式绝对值，开根号，幂，三角函数

考核和差公式一系列

这个考核四则运算性质，分数的，和和差公式

真的就是考记忆熟练度啊。。。。。。。

用双逼近思路，从已知逼近，再把结果往已知逼近

我觉得数学问题主要是懂得分类，什么类型题目，用什么已知条件，和潜在公式条件

这种，主要考虑下比较大小有哪些方式，已知条件中有哪些可以挖掘的东西

和差化积，积化和差

这个从已知如何到未知，和差化积，先化一步往下看

这明显的就考核配方法，也是一种求未知数了，没有未知数，设未知数引入

中间量

这题目坑爹的缺了个逗号，误导我。。。

这种≤0，一个式子求三个未知数的，绝对是利用了定理，提供了三个方程才能解三个未知数

下面这个题目

首先，给已知条件是根为整数，就能求出根，根相关的已知是韦达定理和求根公式

韦达定理用根是整数就能求根，必定涉及到乘积和质数

这样来看，这是个二维题，因为方程里涉及了代数量，那么一定是用了个定理，用到了整数性质

双向逼近，就是看求什么，也是一种逼近，能求出来的，就是一种信息

首先，已知实根的乘积，还是想到韦达定理，平方和跟韦达定理公式的关系也容易得

接着就是看方程，如何化简，其中含有未知量k，化简出来k一定是跟乘积有关

拆分化解法

关键在于，如何给考核点的考核方式做推演，并且划分难度阶梯，这样在同类题的时候，能够出题，而在难题不会的时候，如何通过简化题来引导学生，并且统计出考核方式，明确算法有效

下面来尝试一下

数与式的初中高级考核

数的化简主要是基础计算，根号，三角函数，绝对值这些，属于基础

式的化简主要是考核和差公式这些的灵活应用，还有四则运算法则，还有直接的因式分解十字相乘法，这个属于基础

而式的绝对值就属于中等题了，这里用分类法

难度题，主要是题目包含一部分信息，还有一部分已知信息是利用定理，比如韦达定理

然后配方法，因式分解主要是式的积，配方法是多项式变成平方项，这个题目的考核就是已知不等式，隐藏条件是平方≥0，配方的过程其实不算难，这就属于难度题了

因式分解的高难度题就是利用韦达定理了，还有求解公式，δ有实数解这些

判断是简单题，中等题，还是难度题，首先，看已知量和求解量所涉及信息是不是都在题目中，是不是能直接莽到答案，如果要进行分类，中等题，分类后莽过去，多了一个步骤而已

而如果题目涉及隐含量，这就算是难度题了

感觉也很清晰嘛

来，方程和不等式

基础题就是直接解，主要错漏点在于求解之后要验根

直接求解，搞个中间量来过度下，我的细心度不够，就只能一步一步的来列

还是喜欢中间量

这就叫基础题

不等式与不等式组，一样的基础

题目

这么简单么。。。。

基础题就是直接莽过去，解题步骤清晰，方便检查

中等难度的方程就是含有未知系数的

的确这个就是把代数量当成已知量直接求解过去就行

基本功不扎实啊，遇到这种不等式，点到哪里是考核要点，还有分式方程的分母≠1这是隐含条件

转一道弯的大题，这也分类为中档题

考核分式方程，尽量少设未知量

搞定

接下来是关于韦达定理，这个也属于中档题

估计题目简单，用了暗含条件，这个是数与式里面好像是列为难题的，研究下是怎么分类的

来，应用了

这里面有个坑，两个实数根，可以相等，除非题目强调不等的两个实数根

这里又有一个坑，在所有的化简中，分数约分的时候就要注意备注一个约的式子≠0.。。

首先，k分类讨论，0和非0，其次，绝对值数是已知量的时候，求解时平方

这个的确算中档难度，计算真的就全靠细心，注意分类，注意0！！其他的真没难度

这就是初中数学。。。。。的折磨。。。。。。

先over一篇吧，感觉有点长了

然后，厄，这个真的就不是听课，而是不断的做题。。。。就相当的慢了，估计是26个小时才能搞下来