考研常用公式4.0

相比于3.0，这次主要修改的地方列举如下：

1初等公式。两处sin误写为cos；一处tan未使用命令排版；删除一处错误多打了一个alpha；一处x误写为1；余割函数求导公式交换因数顺序，便于对比正割函数记忆；增添正割函数余割函数与其他函数关系式。

2不定积分。公式7（e^{ax}\sin bx）在上次改写为行列式的基础上调整了行列式的元素，更方便记忆（右下为被积函数的一部分，右上为右下求导）；公式21添加负号调整加减号，便于记忆。

3定积分。两处正弦函数余弦函数乘积式顺序与前面不同，改为与前文相同顺序；m,n分段条件在留白的背诵版中隐去；一处“都为偶数”改写为“均为偶数”；修正一处函数的自变量漏加括号。

5数项级数。新增比式判别法与根式判别法的关系；原比式判别法和根式判别法中增添代表极限的字母提醒，方便默写。

6傅里叶级数。新增（其实是新发现）任意正整数幂次傅里叶系数计算中求积分公式，用向量数乘表示；根据新增公式改写了公式1、2、3、4，便于记忆；删去与“初等公式”中重复的求和式。

7泰勒公式。修改两处三次方的上标误写为下标的错误；给一处过长的公式换行，便于背诵。

8多元函数微分。新增常用雅克比矩阵、雅可比行列式、隐函数组形式的汇总；已有的和新加入的矩阵均调整了使用到的命令和矩阵的行距。

9含参量积分。一处Gamma函数正整数函数值在留白背诵版中被全部隐去，修正为只隐去函数值；新增Gamma函数在1，0.5处的取值。

10多元函数积分。将列表格式调整为定理环境；调整已有的公式的叙述；新增极坐标变换公式、三重积分换元公式；将曲面面积公式调整到曲面积分一节，避免使用未说明的符号。

11曲面积分。对应增加曲面面积公式。

没提到的部分都没改。

正文

留白背诵版