【高考题可能在里面】5月全国各地最好的29道概率统计和立体几何大题

☆★☆

同样的方法先展开看分子合起来变成什么样再化简

全概率+找关系√ 要重视

大题中，只要你用数量乘以概率np的形式，都是X服从二项分布，X~B（n，p）

直接用“摸到就停”的涂格子的方式去做！

按比赛局数分类

直接期望

分类分两种：同校的，不同校的（总共的情况减去同校的）

这里不是简单的全错排列，还可以多出捆绑处理12,13,23，别漏想

法一：把x分另一边去

法二：经典降幂变升幂，直接提取一个出来，然后

第r项系数是r-1！就好像之前说过的C2n的中间项是C2n n

把次数小的拆开一个个来配

一定要有规律的去写（降幂），否则很可能漏数（留意-1）

典：建系常规操作先用l表示完Q点坐标

使bd向量平行于面qmn（用法向量因为线面垂直就是线与面法向量垂直）即可，

或者证明q在面cmn上，用向量cm，cn表示出cq来证明共面，

又或者想证明q在这个平面上即证q到这个面的距离为0（得cmn法向量后，用点到一个平面距离） 这个应该是最简单的——

说得再简单一点其实就是取平面内一点和该点的直线与法向量垂直

注意这个菱形的垂直一定要用余弦定理去解ac+勾股定理得垂直，规范写过程

po是桥梁通过相似证明中位线，法一：直接面面垂直，法二：建系

法三：建系，虽然不知道ef在哪里，但是知道ac平行于ef，那就可以利用ac向量直接代替ef向量

不规则的要体积就把他割开

线面平行证不了找不到就考虑面面平行！

把正常的侧面积，体积都设一个未知的h表达出来作为标准，再依葫芦画瓢的写出斜的，

在相比消去一些一样的值，就可以得到实际上就是在比较h'与h''的关系，

又因为蓝色的h’是上下两个平面间的最短距离，一定比这两平面间的任意两点连线要短，使比值小于一

得出结论：一个正棱柱的底面与侧棱长都与一个斜棱柱相等时，它的体积与侧面积之比一定大于那个斜棱柱的比

如果没法消去y2，因为可以得到y1与y2的关系，就用y1表示y2即可

课本课讲到过的操作（+u-u）分两个整体完全平方求和，不带i的都可以往求和符号前提【因为它已知】，∑（Xi-u）=0

注意方差不是∑（Xi-u）²而是∑（Xi-u）²/n，所以左边那个数字变成了nS²，走概率大题的时候也记得除以n，不要算错了

未知的两数放最前有中位数最小，放最后使中位数最大，故这是两个极限值，任一估计的中位数都在他们俩之间

新课本定义，e期望为零方差恒定

线性回归直线所有点都在直线上的充要条件不是r=1，而是±1，看第二题就知道

容易忽略的结论：线性回归中，用最小二乘法求得的回归直线使所有数据的残差平方和为0

样本相关系数可不是斜率（所以不是1/3），如果所有点都在直线上，相关系数就是一

（如果b是正的就是正相关r=1，b是负的就是负相关r=-1）

回归方程不一定过一个样本点（就是有可能一个也不过），但一定过样本中心，就是平均值点

残差（观测值【真实值】-预报值【估计值】）

新考点： 找斜率和相关系数的关系

与方差（标准差）建立关系（注意s²是方差，s是标准差）

相关系数r/回归直线的斜率b=x的标准差/y的标准差