山东名校2023届高三(10月份)模考题

根据角平分线定理，AB/AC=BD/DC=2→令DC=p（p>0）。

D(p,0)，B(3p,0)。

令A的坐标为(x,y)（x>0，y>0）。AB2=(x-3p)2+y2，AC2=x2+y2。

AB=2AC→AB2=4AC2→(x-3p)2+y2=4x2+4y2→x2+y2=3a2-2ax……⑴。

∴AB2=(x-3p)2+y2=x2-6ap+9a2+y2=12a2-8ax，AC2=x2+y2=3a2-2ax。

(2)AD=AC→以DC的中点M为原点，BC为X轴建立平面直角坐标系，并且设DM=MC=a（a>0）。∴C(a,0)，D(-a,0)，B(-5a,0)

显然MA(Y轴)是DC的垂直平分线→设A的坐标为(0,t)（t>0）。