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《无他,唯搁这搁这尔》

2021-08-10 22:19 作者:帝国飞行棋王  | 我要投稿

《四级真的很好过》
四级考试的总分是710分,超过425分及格。(因为如果以百分制的60分为及格的话,710*60%=426,我们现在考虑分数430,比较好计算而且稳过)
中心极限法则告诉我们,以图里的计算公式进行调整以后,大家的分数呈现一种正态分布,其中μ=500,σ=70,不过这个分布成立需要做到抽样做到完全随机,如果取样无法做到完全随机,μ和σ的值会发生一定偏差,不过分布还是会趋近于正态分布,不过这种考试会尽可能使抽样做到完全随机。
我们考虑分数430,因为430=μ-σ,如果你要分数高于这个430的话,你就需要分数高于μ-σ,这个概率经过调整以后显然就是Φ(1),经过查表,我们知道Φ(1)=0.8413,也就是说,在理想状况下,只要你的分数所对应的排名,在所有参与四级考试的人当中位于前84.13%,你就可以通过考试。要求再苛刻一点,你需要在所有参与四级考试的人当中排在前80%,才可以通过四级考试。怪不得华科需要四级考试通过以后才可以毕业。
解释一下上述“理想状况”:需要做到取样完全随机,如果你运气不好取到的样本都是英语大佬,那你就凉了;需要样本容量达到一定数量,样本容量太少的话,中心极限法则并不成立;对原分数的分布并没有要求,因为只要抽样了,样本容量达到一定值,就可以使用中心极限法则了。
结论:要想通过四级考试,在所有参与四级考试的人当中排在前80%,达到这个标准会比较稳。


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