伪-两次方程？丨换种方式学初中数学＃14

我们先来看封面上出示的这道题

根据一惯的套路，先去找等量关系——两个小正方形面积之和为大正方形面积

列出来是这样的：

3²+x²=（x+1）²

这就是“伪-二次方程”了，这个方程看似最高次数是“2”，就是为了忽悠学生误入歧途。其实这道题很简单，但如果刚学方程的人遇到这道题，很可能想得太多而把自己杀死。

用完全平方公式展开左边：

9+x²=x²+2x+1

把右边的x²转移到左边，再把整个方程左右调换：

2x+1=9+x²-x²

2x=8

x=4

可以发现在求解过程中，x²自然而然的被消除了。实际上，在没有学过二次方程前的习题，如果出现“伪-二次方程”，其中的二次未知数一定可以被消除的，这就需要找到正确的等量关系

————————————————

另外说个解二元方程的误区

就是找等量关系的问题，两个等量关系绝对不能是互相牵制的，不能由一个关系推导发现另一个关系。表面上看起来表达方式不一样，实际上根本没有区别。

也不能用一个等量关系求出来的代数式代入自己，举个例子：x+5y²-6=0，可以推导出x关于y的代数式：x=6-5y²，但如果把这个代数式代入原来的等量关系：6-5y²+5y²-6=0。得出结论：0=0，毫无意义。这个错误虽然低级，但缺很多人在犯。我曾见过许多小笨蛋，借用0=0的这种推导来证明自己的推导正确。黑人问号？？？傻的可爱啊兄弟

无论是0=0，还是1=1，都是一个无意义的式子，千万不要出现在你的证明中。。

————————————————————

本篇结束，还差5粉就百粉了，求各位老哥捧个关注场，不想点关注的也可以捧个硬币场，万分感激了(｡í _ ì｡)