实分析第三章——好核与恒同逼近

先关注好核的概念：

以及恒同逼近的概念（注意它比好核概念更强）：

先证明第一行f的连续点处逼近（利用1，2和3以及连续性）：

下面我们证明恒同逼近属于好核：

其中红色不等式利用第二章的一个结论：

下面则是一些讨论：

下面看一些恒同逼近的例子：

证明如下：

例4，例5在作业中证明

接下来观察恒同逼近的一些结论：

证明此定理需要证明如下引理：

先看连续性：

则易得在零点趋近于0（利用lebesgue集定义）：

最后有界：

最后回到定理2.1:

证明如下：