【概率统计】3. 条件概率

选修三:

一、条件概率:

▲条件概率的基本定义和Venn图

条件概率的定义及性质

在事件a发生的条件下，事件b发生的概率;此时事件a是新的样本空间

▲：此时P（AB）≠P（A）×P（B），因为这个式子是用于独立事件的；而此时的两个事件是相互联系的，应该是P（AB）＝P（A）×P（B丨A）

二、全概率公式:

讲故事:关注阿不的人数＝1班的人数×1班关注的比例＋2班的人数×2班关注的比例

贝叶斯公式

三、条件概率（均匀性）和独立性

独立性:事件B发生与否不影响P（A），二者相互独立（无关）

［简单］例一例二从古典概型理解

eg2:

［简单］eg3∽4条件概率

［中档］eg5 全概率公式

初学先主观理解，不必用严谨的数学语言描述

理解后再用数学语言描述

［中档］eg6 贝叶斯公式

［中档］eg7 贝叶斯公式

［简单］eg8 独立性

［简单］eg9 概率计算