《高等数学》同济版 全程教学视频（宋浩老师）
载入史册
克莱姆法则（悲）
线与面夹脚
球面的条件
曲面及其方程 P86 - 10:42
旋转曲面 P87 - 09:40
绕着哪个轴旋转，哪个变量就不变
旋转曲面 P87 - 16:04
圆锥面
旋转曲面 P87 - 26:49
旋转曲面 P87 - 29:53
多元函数的基本概念
内点，外点，边界点
【九-1】多元函数的基本概念--平... P91 - 08:34
聚点
二元极限
【九-3】多元函数的极限 P93 - 22:11
求极限例题
【九-3】多元函数的极限 P93 - 34:08
偏导数的定义
【九-4】偏导数 P94 - 07:59
偏导数有三种表达方法
【九-4】偏导数 P94 - 10:14
1，，，如何求偏导
把y视为常数，对x求导。例题
中间的z等于11是错误例子
②几何含义:对一元函数必连续
二元函数，对x轴上偏导存在，只在某区域上连续，对y轴一样，偏导存在 ，在（x，y上未必连续）
【九-4】偏导数 P94 - 39:55
如何求偏导
【九-4】偏导数 P94 - 42:14
在（o，o）点出不连续的一种情况
【九-6】全微分 P95 - 11:12
定理，可微的必要条件
是不趋于0的，所以不成立
【九-6】全微分 P95 - 25:01
【九-6】全微分 P95 - 26:38
27:50叠加原理（
例题:求全微分（两道题
全微分:近似运算（包括例题一道）
【九-6】全微分 P95 - 40:43
实际应用题
🔺z近似等于dz
多元复合函数求导
【九-7】多元复合函数求导（理论... P96 - 16:41
宋浩我的神2023-2.27 20:20
挡着了
例题
【九-8】多元复合函数求导（例子... P97 - 00:12
挡住了没有截图
【九-9】隐函数求导（一个方程） P98 - 04:50
一阶二阶导数
【九-9】隐函数求导（一个方程） P98 - 13:36
【九-9】隐函数求导（一个方程） P98 - 19:13
求二阶先求一阶的大师，我悟了
【九-10】隐函数求导（方程组） P99 - 01:38
中间暂时跳过!!!!!!!!!!
【九-14】方向导数 P104 - 05:18
指挥部（可以空降30:00）中间跳过!这点看课本p89老师讲的有点不理解
定义
【九-15】梯度 P105 - 00:42
等值线梯度方向就是等值线的法线方向
【九-15】梯度 P105 - 18:31
不好描述自己看已经变成宋浩老师的形状了
【九-19】多元函数的极值 P109 - 05:44
极值
定理二，判断是不是极值点
【九-19】多元函数的极值 P109 - 13:34
【九-20】数量场向量场 P110 - 00:26
例题，最值。
【九-21】多元函数的最值 P111 - 08:40
【九-22】条件极值 拉格朗日乘数... P112 - 05:15
抢救，，正片开始
【九-22】条件极值 拉格朗日乘数... P112 - 14:19
好难也不会
梯度方向就是最大的方向
例题:这里不太懂
梯度例题
【十-1】二重积分的定义 P114 - 12:08
1.直角坐标2.极坐标
几何意义（求体积导入）
【十-2】二重积分的性质 P115 - 10:17
时长感人苦战一个小时
【十-3】二重积分的计算（直角坐... P116 - 00:10
求体积例子
计算方法（累次积分）
全体起立!!!!!!!!!
【十-3】二重积分的计算（直角坐... P116 - 26:49
