【本题目为up主自编题目】
解法:三角函数与中位线
设AC,E'Z交于O,连接OE,EE',P'C
证明△APB≌AP'C得到P'C=BP=2,∠APB=∠AP'C=120°,∠ACP'=∠ABP=45°,进而得到∠P'CB=90°→P'C∥E'Z。∵E'为AP'中点,∴OE'是中位线,OE'=1.
∠EE'O=∠AE'Z-∠AE'E=120°-45°=75°.
这里再证明EXZO是一个平行四边形,得到XZ=OE。
tan75°×OE'=OE=XZ=2+√3