RG for Interacting Fermions in d=1

从这章开始介绍电子系统的重整化群计算，与相变问题中的重整化计算不同的是，费米系统的基态有费米面，所谓的高能自由度是相对于费米面所说的，所谓的重整也是朝着费米面重整，此时费米面的维度以及形状就变得非常重要。尤其是在d>1时，我们采用“软截断”，而不是采用不允许截断能标以上动量存在的“硬截断”，从而在tree level下就可以得到在重整化下幸存的散射过程。而在相变问题中（比如我们曾详细计算过的phi-4理论），由于序参量是玻色的，重整是朝着零动量重整，不存在费米面导致的复杂性。

通过重整化群计算，我们可以统一地看到：CDW和超导不稳定性是如何产生的，以及它们之间的竞争关系。并且对于现代凝聚态物理的基石与范式—朗道费米液体，有更深刻的理解。（在《More is Different 1》 中我们曾做过RPA计算，得到费米液体中一些重要的物理量，但是RG可以给我们更深刻的图像）