从两个数字数组里生成最小数字

【模拟 + 哈希表】观察如果nums1和nums2有交集，那么答案是1位数，即交集的最小值。否则nums1和nums2中各取一个最小值x和y，答案是min(10x+y，10y+x)。

【模拟 + 位运算】二进制位上的1表示集合存在该元素（向集合中添加元素就是|上1<<x），&运算可以求交集，达到O(1)的空间复杂度。（c++的__builtin_ctz能返回二进制下末尾0的个数，java是Integer.numberOfTrailingZeros，go是bits.TrailingZeros）

找到最大开销的子字符串

【DP】根据题意，生成一个字母和价值的映射，题目转换为求价值数组的最大子数组和（允许子数组为空）。定义f[i]为以a[i]结尾的最大子数组和，f[i] = max(f[i -1], 0) + a[i]，答案为max(f)。

使子数组元素和相等

【中位数贪心 + 裴蜀定理】如果arr不是循环数组，则有arr[i] + arr[i+1] + ... arr[i + k - 1] = arr[i + 1] + arr[i + 2] + ... + arr[i + k]，约掉得arr[i] = arr[i + k]，则可以按i mod k的结果将arr分组，对每一组，计算所有元素相等的最少运算次数。根据中位数贪心，将b的所有元素变成b的中位数（m/2）是最优的。观察到arr[0]和arr[1]不管如何循环都不在同一组，得到一个循环数组如果既有周期n和周期k，那么也有周期gcd(n,k)，根据裴蜀定理，arr[i] = arr[i + nx + ky] = arr[i + gcd(n, k)]。

图中的最短环

【BFS】枚举，对每个start跑bfs，维护0到每个start到i的最短路dis，同时入队node和father。