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相对运动在数学问题中的奇效(针对初二、初三)

2022-07-05 15:55 作者:素樱罗的paper  | 我要投稿

在一些涉及运动的数学问题中,可能会因为运动太复杂等原因遇到困难,于是我们有时会向物理借鉴,这次我们借来相对运动的思想。

物体的空间位置随时间变化的过程叫机械运动,简称运动。运动是绝对的,静止是相对的。在描述物体的运动时,我们要有一个参考,它可以是点、线、面、体,都行,这被称为参照物或参考系。参考系默认静止。选取参考系不同,物体运动情况可能就不同。我们做某些数学问题就要有这样的想法,通过巧妙地令一些部分静止作参考系,往往能帮助我们简化运动情况。下面我列举三例并给出详细解答。

例1
例2

勘误:第一空应为求OC最大值

例3

注:p>0哦,勿杠。

解答部分:

例1解答

这一题中还出现了瓜豆原理,也是很典型的了。

附:梯形中位线长度计算:

通过全等转化为三角形的中位线
例2解答
例3解答

笔者通过上面的3道例题阐释了相对运动的魅力。数学与物理结合的事例还有许多,如费马点问题能用势能最小原理解释等,等着读者朋友们在求学路上发掘。当然,上面3题自然有别的解法,请读者朋友自行探索,也欢迎在评论区分享。

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