24考研数学 睡前系列【基础篇】第14题｜三种解法破题，一种比一种妙！！

已知极限求待定参数→核心还是求极限：定型+四化+定法

法一：倒代换

先定型→加减法中看到极限存在就拆开→b移动过去→左边为∞ - ∞→换元倒代换→注意根号x²的正负号→代入化简→-1-a / 0 =b →-1-a=0推出a=-1→求出来一个未知数后一定要把它回代原式→把a=-1代入原来式利用等价无穷小公式去替换得结果

法二：提矛法

∞ - ∞→提矛法→ 根号里面次数最大的为最大的矛，给它提取出来→化简→分析可知∞ ·(1+a)构成0·∞ →a=-1→求出来一个未知数后一定要把它回代原式→把a=-1代入原来式利用等价无穷小公式去替换得结果

法三：无穷大极限比阶

分析→有两个人在比较→1号大哥系数是-1，二号大哥系数是a，最后结果存在→两个人的系数必须相等即比较后极限存在的结果必须是0，不然最后结果只会是无穷大→推出a后要回代→把a=-1代入原来式利用等价无穷小公式去替换得结果