[理论向]关于MC三角函数

本篇内容70%属于前人基础，如有雷同,纯属合理，懒得插图，可能不太好理解。

一，如何计算三角函数?

1.泰勒展开，将一个复杂的函数逼近近似地表示为简单地多项式函数,比如一个角的正弦可以约等于一个多项式除以另一个多项式，计算器算三角函数原理即为此。

2.单位圆法求坐标，将盔甲架水平旋转相应角度，利用二分法算坐标，坐标转分数。

(详情可以看command_Gojira大佬视频)

二,如何画三角函数图像？

正余弦函数参考正弦波的形成原理,将一个盔甲架自旋作为圆心另一个盔甲架绕其旋转，其中绕其旋转的盔甲架释放雪球同时雪球水平移动形成正弦波。

需要注意的有几点：

正弦图像的w(角速度)即为自旋盔甲架的水平旋转值（ry）,在mc中水平竖直建立直角坐标系，水平轴为x轴以向右为正，竖直轴为z轴以向下为正,其中ry=90指向-x方向,所以如果要建立余弦需要先将其ry值设定为90（类似于初相为90°）再和正弦同理将自选盔甲架水平旋转值改动。正弦图像的A(振幅)即为绕圆心旋转的盔甲架的局部z坐标，b可以改变自旋盔甲架的圆心位置。

雪球的水平移动速度可为绝对坐标移动（精度能精确到小数点后7位）格/gt.需要注意的是20gt=1s要进行相应换算。

(详情可看Yangzii大佬视频)

三，如何画三角函数图像的变换?

首先比如什么拉伸压缩还有上下平移关于什么对称的变换我就不说了这没什么劲。

例如我要画sinx+cosx那么只需将两个函数图像叠加（傅里叶变换）形成。

那么sin*cosx呢我们可以将其转化为sin2x/2，那么不能直接转化为正弦的图像怎么画呢，比如sin(cosx)我们可以采取近似的思想（将其近似为0.85cosx的图像）,那么sinx/cosx的图像又怎么画呢，这里引入一个大佬的文章链接

https://blog.csdn.net/xingchengmeng/article/details/110456169

其中有讲到双曲正切函数的表达式可以写完两个函数相除，由双曲正切函数可知我们是不是可以将正弦图像旋转180°截取其中一部分但这不能保证图像曲线的正切化，那么怎么由不那么离谱的原理得到图像呢，这里特别感谢missing245大佬的建议，他提到可以用二分法，通过对正切波形成过程的进一步了解，视频可参考氟老大实验室正切可视化视频。我们可以很容易得到只要测出绕圆心旋转的盔甲架的坐标距离x轴的距离以及与x轴交点的z值变化根据勾股定理可得正弦三角形（其中一直角边为正弦的三角形）三边长，再根据相似三角形，求出正切线变化的坐标然后利用二分法坐标转分数再分数转坐标tp第三个盔甲架到z轴对应坐标（即我们二分后得出的正切线变化的坐标也就是绕其旋转的盔甲架与自旋盔甲架两点形成的直线与z轴的交点）最终水平释放雪球，实现正切波的形成。（有个偷懒的招我们可以将一个盔甲架沿着z轴水平移动判断其地下方块为什么方块调整方块上的传送速度实现正切线由快到慢的变化但这两种方法弄出来的图像最终都是水平移动）。

有正切即可画余切，arcsin。会画抛物线就会画sec,csc等等等等。

最后篇末我想说这个东西有啥用呢，并没什么实际用处，反而可能会浪费一些赶作业的时间awa,但是想的过程比较愉悦，就是这样啦，拜拜！