【官方双语】微分方程概论-第一章

变化率比特定值更好形容问题。

常微分与偏微分

通过知道函数变化率的信息，得到函数的方程。

用位置影响矢量来引入偏微分方程。

单摆模型常微分方程在我眼中终于有了具体的意义，再也不恐怖了。

新问题出现：难以求解——略过求解，直接计算

再次简化模型，用二维坐标系上的向量表示运动。

卧槽，阻尼运动的图像。。。控制系统和数学的知识联通了。。。——简谐运动可以被向量场表示。

y用坐标系，把二阶常微分方程与一阶常微分方程组联系了起来。一个参数的高阶导数——变成高维向量的一阶导数组。

j通过函数图像描述出实际单摆运动

s三体运动

x相空间：由位置和动量组成的。最重要的是，不仅能够得到单一的初始状态，而是所有初始状态的集合

x相流——不动点是否稳定？（卧槽，和学的控制系统有联系了起来！

l聊到计算啦s数值解法，准确又高效。