俗说矩阵：B站最宝藏的线性代数视频系列！一学就懂！

8.1 No.3 非齐次方程组 的解

（有常数项的方程）

相交，重合，平行

1. 增广矩阵
2. how 求特解

例子

1. 写出X个数，化简增广矩阵（带常数）和系数矩阵
2. 对比两个矩阵的非零行数
3. 舍掉常数，求出齐次方程的通解
4. 恢复常数，令自由变量为零，求特解
5. 两种解相加

7.31 No.2

判断有几个解的方法，解的样子

1. 只有零解
2. 有非零解（有整行0）

主变量（红格子）自由变量（蓝格子）

每一行打头的

例子

未知数的个数&非零行的行数

给自由变量正交赋值（正交=垂直），两组值交叉

1 0

0 1

7.25 NO.1 NO.2

高斯消元法=矩阵的初等行变换

1. 线性方程组的解==>交点

系数==函数映射的作用