时间序列：预测

预测问题的经典问法：我们有截至当前时间的历史时间序列数据，需要尽可能准确地预测下一个时刻的时间序列值。

如果预测随机时间序列的话，就是使用ARMA模型去描述这些历史数据，估计出ARMA模型的参数，然后可以预测下一个时刻的值。

解决预测问题的步骤：1.预处理；2.分析建模；3.预测。

一、预处理

对数据进行预处理，清洗、变换、除重啥的，把时间序列准备好以供分析。在ARMA建模的情形下，一般要对时间序列做的预处理工作就是差分（differencing）。差分的过程就是通过取给定序列中两个连续值之间的差来构造新序列。为什么要做差分预处理？因为ARMA建模的前提是时间序列是平稳的。如果一个时间序列是不平稳的，差分有助于把非平稳的时间序列转换为平稳的时间序列。也就是我们分析的对象不是时间序列本身，而是差分之后的值形成的时间序列。又因为差分可看作当前值的增量，分析差分序列就是分析值变化的序列。

二、分析建模

用ARMA去拟合我们的数据去建模，估计ARMA的参数。为什么我们要用ARMA去拟合我们的数据呢？答案很简单，ARMA模型为数据提供了一种经验解释，而不涉及理论依据。

三、预测

一旦得到ARMA模型，及估计好参数之后，我们就可以用这个模型去预测。