施密特正交化

import numpy as np
A=np.mat([[1,3 ,-2],
         [1,3 ,0],
         [1,-1,6],
         [1,-1,8]])
if np.linalg.matrix_rank(A)<A.shape[1]:
   print('A中的列向量组线性相关，不能正交化！')
else:
   print('A中的列向量组线性无关，可以正交化！')
   a=[A[:,i] for i in range(A.shape[1])]
   def b(i):
       if i==0:return a[0]
       else:
           return a[i]-sum(float(a[i].T*b(k)/(b(k).T*b(k)))*b(k) for k in range(i))
   B=b(0)
   for i in range(1,A.shape[1]):B=np.column_stack((B,b(i)))
   print(B)