模拟电子技术基础2022秋 上交大 郑益慧主讲（模拟电路/模电 ）上

从P51，共射放大电路回顾开始看。

分析上面的电路。

首先介绍了静态工作点Q点，包含输入电压，输入电流，输出电压，输出电流。

使用输入端和输出端的伏安特性曲线和输出端电压和电流的关系，可以在输出输出端找到一个交点。这个交点满足伏案曲线和环境条件，就用图像法得到了Q点。

然后应用输入电压，根据伏安曲线，最后得到了输出电压。

可以简单完全理解整个放大流程，和电压放大与原件参数的关系。

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线性等效

首先抽象出 rbe，这个就是根据上面Q点附近输入线性部分的，电压和输入电流的比值。

注意到，这里直接把坐标原点放在Q点，才能得到，不然rbe很难作为直线。

think：这个是很合理的，尤其是在使用标准放大电路之后，实际的电路输入小信号时，输入的小信号本身不用考虑偏压，电路就是工作在Q点附近的，这时在这个小信号看来，电阻确实就是rbe

这样输入在Q点附近的伏安曲线的斜率的倒数就是rbe。这样输入电阻等效于rbe。这是第一个线性等效。

整个过程认为电容足够大，这时可以看作对交流短路。

第二个线性等效，是等效ice在放大区是平的，这样ice就和Uce无关，只是Δib的β倍。这是第二个线性等效。

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这样整个电路就简化为

输入一个rbe电路，输出为βΔib的电流控制电流源。前提别忘了，交流小信号输入时。

think：三极管是一个电流源，这个特性其实很好用。

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分析动态部分，为了让直流电压为0，其实就是让所有直流源的的电压是0。

这里用的就是叠加思想，先保留直流源，交流源是0，求出静态工作点。再直流源置0，交流源工作在静态工作点上，求出动态信号。最后的总信号是直流信号加动态信号。

think：其实由于去耦电容的存在，都不用叠加，静态工作点求出来，就是看直流电路的意义。

动态电路分析，就是用上面那个简化模型来分析。这里，之前的静态分析就用上了。分析静态确定了q点，进而确定了rbe。

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整体步骤：

1，分析直流通路，确定q点，进而确定rbe。

2，分析交流通路，就是先把所有直流源置0，耦合电容看作短路。

3，三极管用等效电路取代。就得到了完全由线性原件构成的交流电路。

4，求解线性电路。

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先不管rbe怎么知道。假设rbe已经知道，来分析交流通路。

vcc置0，电容相当于短路。

然后进一步转化，翻下来。

然后转化成微变等效电路。

对这个电路，求Ui，Uo的关系，就很简单。

电压放大关系，Au=Uo/Ui

分析，输入电流和输出电流，可以知道

但是，大多数时候，外面是需要接负载的。

所以，就成了

Rc就会变成Rc//RL。Ic一部分电流被RL分走，Rc电压下降，所以Uo下降。

（视频使用图解法讲）

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简化H参数，主要就是考虑Uce的变化对Ube电压和Ic电压的影响，可以模拟为，流控电流源并联一个大电阻，在Ube串联一个很小的压控电压源。

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现在分析rbe怎么求

分析rbe的构成，背景不管，rbb‘是基区体电阻，re’是发射区体电阻，rb‘e’是PN节电阻。

基区很薄，参杂低，所以rbb‘较大，从几十到几百，一般三极管手册能查到。

发射区大，参杂高，所以re’比较小，几欧姆，一般忽略不计。

这时，rbe = rbb’+rb’e’。

************下面这一部分讲rbe，逻辑上用不上

这里注意到，在上面的图中，rbe是由定义得到的。

而其中的Ube并不是那么简单，因为在rb'e‘上跑过的电流是ie，但电压总是串联的，Ube就是Ubb’到Ub‘e，所以Ube的式子如上。

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现在进一步来看rb’e‘，这是pn结，其特性曲线就是

pn结的方程就是图中的

这是一个固定的式子，其中UT是一个温度当量，室温下是26mV。

实际流过b’e‘的电流就是在静态工作点Ieq附近震荡，所以rb'e’就是这点的斜率的倒数。

这样，就可以由静态工作点的Ieq这确定这点的rb‘e'。

实际结果就是rb'e' = UT/Ieq，于是有：

think：就是对iE曲线求导，然后取Ieq点的指，然后取倒数。

温度影响UT，工作点影响Ieq。

而另外rbb'一般取200或者300欧姆，不同书给的不一样。就得到了书上式子2-12.

最终只需要知道静态工作点的IE,就可以知道rbe。

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现在进行共射电路的最后工作，求电压放大系数Au，输入电阻Ri，输出电阻Ro。

已知β，Vcc，Ubeq，rbb‘(可以按200欧姆算),

UT=26mV

整体流程：

1，直流通路求Q点。

2，由Q点推出rbe

rbe = rbb’+(1+β)UT/Ieq

其中，(1+β)UT/req就是发射结的等效电阻。

3，h参数等效电路

（1）交流通路

（2）等效T

这是交流的等效电路

Rb，Rc是什么，为什么这样，上面都讲过了。

4，求参数

也是在上面有讲

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Ri=Ui/Ii （这里往下都是相量，意思是包括相位）

think：这里没讲清除吧？应该就是Rb//rbe

然后是Ro，当输出电阻大的时候，输出部分接近电流源，输出电阻小的时候，输出部分接近电压源。

求输出电阻，就是在部分，也就是图上打叉的部分给一个电压，看流过的电流。

Uo/Io就是输出电阻。

戴维南定理要求，求输出电阻时，需要把内部所有独立电源置0。所以Ui是0，进而电流源也是0，所以Ro就是Rc。

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三极管混合参数h参数的含义：

h12，h21，h11，h22

感觉用到的很少。

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放大电路静态工作点的稳定

1，Q点变化的原因

（1）温度，（2）电源 （3）原件老化

温度影响最大，而且最难克服

2，稳定的技术路线

温度上升，ube的开启电压下降，Ib电流增加。Ic相应增加，超过Ic能提供的极限，产生削顶。

目标就是产生相反的变化。

而现在需要一种方法，在温度上升时，降低Ib，可以通过降低Ube来实现。

可以通过Ic影响Ube，Ic上升Ube下降，Ic下降Ube上升，就好了。

Ube是Ub和Ue之间的电压，所以可以在发射极加电阻，Ic上升，Ue的电压就会被电阻抬高，Ube就会下降。

e和Rc对Ic的影响差不多相同，所以可以认为是从Rc中取一部分放到Re里。

温度上升-> Ib上升-> Ic上升-> Ie上升->Ue上升->Ube下降 -> Ib下降

注意到：Ue上升->Ube下降的逻辑中，假设是Ub不变，但是实际上Ub在这里还是会变的，因为。所以可以进一步，尽量让Ub不变。Ub的变化是由Ib引起的，如果让Ib在流过Rb的电流中的份额减小，Ib对Rb上电压的变化影响也会减小。

可以通过分流来实现：

让Ib2通过的电流远远大于Ib，这样就可以减小Ib的变化对Ub电压的影响。

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分析Q点稳定的放大电路：

电容先短路，然后Vcc接地。

Ui是纯交流小信号，已经工作在Q点。即便是在负半周也能被放大。

进一步，线性近似

注意到，这里Ic，Ib都会流过Re

（书上Re丢了，好像是错了。学完发现没错，书上是加了电容后的效果）

带上负载

Au = Uo/Ui

这个式子，比较难想清楚，但是还是能想清楚的，需要仔细考虑。

这里注意到，Re很大的时候，这个电路，分母会变很大，甚至Au不再大于1。会发现，虽然直流里，Re越大Q越稳定，但是在动态电路里，Re太大，会让电路几乎失去了电压放大能力，抑制动态电压放大的效果。

怎么办！可以在Re上并联一个电容，这样并联的整体，对于交流就是导线，对于直流就是Rc，非常的巧妙。

最终：

但是注意，大电容很难集成，所以在集成电路中，没法这么干，就要面临Re大小的取舍。

实际上有一个电路，可以不用电容，还实现比阻容耦合更好的效果，就是差分放大电路。

-----------------------------------共集电极放大电路

从交流通路来看，前面都是公用发射极，即便是上面的电路，在发射极有电阻。在交流通路来看依然是发射极接公共端。

共射：

共射就是基极输入，发射极输出，那么集电极就没用。在交流通路来看，直流电源短路，那么就等于集电极接地，即公共端。

实际使用，还是需要耦合来确保工作在静态工作点的，可能电路是这样。

和共射的区别就是输出端的位置变了。

1，先分析直流，求Ieq，再求rbe （有点难度）

2，分析交流。

做交流通路：

这里反转了CE，为了好看。

还是按照之前三极管的等效电路，有：

且电流方向也和之前一样。

Au=Uo/Ui

流过e的电流是(1+β)Ib

所以Uo很好求：(1+β)Ib*Re//RL

Ui怎么求呢？

注意到，电流源两端电压就是Uo，加上Ube就是Ui了（因为电流rbe方向，过电阻时，电流方向从电压高处指向电流低处）

(1+β)Ib*Re//RL+Ib*Rbe

约掉Ib，显然总是小于1。但是(1+β)Ib*Re//RL很大，所以又接近于1。所以

Au约等于1,同相同大小。

共集放大电路也叫做射集输出器，或者射集跟随器。因为输出电压和输入电压基本相同。

但是输出电流是Ie, 得到了放大（1+β）倍。

所以功率也得到放大。这就很好。

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输入输出电阻，都是通过输入电流和输入电压的关系来求。

其中在输入电流部分，ib都输入进rbe

可以求得

输入电阻如上式，这个是

x处向里看的电阻，

think：实际输入电阻在Ui处，因该要并联Rb。

输出电阻，把直流电源短路，输出电压就是rbe两端电压。而这个电压等于

这里i就是Ie，再除以输出电流Ie得到输出电阻。必须并连上Re,因为Ie输出时要被Re上的电流分流。

所以输出电阻很小，这就是共集放大电路，电压不变而电流增大的原因。同时确保了功率很大。

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公基放大电路：

基极作为公共集接地，所以无法输入信号。

显然，信号是从基极流向发射极，从而导致Ube变化，进而导致Ibe，并被放大。

那么发射极E的电压变化，同样可以改变Ube，这样同样可以影响电流，并被进一步放大。

这就是共基极放大电路的模型，两个电源，为了满足发射极正偏，集电极反偏的要求。

考虑交流通路，简化

Ubeq，β，rbb’都是已知的，求rbe，求Au，Ri，Ro

这里，留作思考。

共基放大电路，频率响应很好。

三种电路特点，应用，都自己思考。

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复合管，有很多种，但是千万要注意，设计时必须有合理的通路。

上面等效的管，指的是偏置要求，都是和钱敏的主管相同。

如果是

就不行，导致两个不能一起工作。

还有基本原则是，前面管子的发射集或者集电极，接后面的基极，才能实现双重放大。

其他也有共集共基，共射共基复合，实现优势互补。

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共源放大电路是mos管放大电路，PASS

集成电路中，电容不好集成，无法阻容耦合，只能直接耦合，

另外例如温度传感器，变化频率非常低，也不好用阻容耦合或者变压器耦合。

直接耦合放大电路的零点漂移：前面讨论过，主要是温度。

差分放大电路

组成：

这是静态工作点稳定的放大电路。

注意，偏置是通过额外的直流电源提供的。Re用来实现负反馈，稳定工作点。

但是Re不能太大，否则没有放大作用了，所以输出还是不够稳定。

引入一个电源，和温漂同步变化。温漂导致输出增加，这个电源的电压也增加。输出是他们插值，就可以不变。

是显然这样的电源很难做出来。

以做个镜像对称电路，和他一起飘。尤其对于集成电路，两个三极管距离很近，温度就差不多，而且工艺也一样，就会温漂完全相同。

但是如果两个信号源也一样，那么放大后的差值就始终是0，所以输入也必须反相，一个高一个就低，这叫做差模信号。类似的如果同高同低叫做共模信号。

最后，再进行一步改进，Re共用，这样Re会流过两方的电流，所以Re的电压上升也会变成两倍。于是负反馈也会变成两倍。而且在动态电路中，Re会消失，后面会看到。

这里，交流电源和直流电源串联很讨厌，让交流电源另一端接地。为了保证三极管依然工作，让发射极电压为负电压。

****放大电路。

分析直流通路：

直流通路，交流电部分直接置0，接地。

那么U11就是0，且Re，Ube，Rb上电压之和为Vee。

2Ie*Re + Ube +Rb*Ib = Vee

Ie有是(1+β)Ib ，所以Ib可以求出。（这里Ube就可以简单看成0.7）

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共模信号抑制，

从这输出，两个边输出同增同减。

单边电路看交流通路

就有

Ib被约掉。这就是共模放大倍数。如果Re大于Rc1就会是对共模信号的抑制。

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差模信号

中间接地，在任意一个瞬间

由于差模信号，Ib1和Ib2刚好相反，所以Ie1和Ie2，刚好相反，一个流入，一个流出，所以Re上就没有电流，所以Re上就没有交流压降。另外，交流下，直流电源都置0，所以Vee,E点，都是0电位。Re等于消失了。

对于交流通路，就是这样。

掰过来，就成了酱紫

接地点相连。

最后就是这样的左输入，右输出。

差模放大倍数Ad=ΔUod/ΔUid

负载在差分输出线上，就相当于中间接地。所以相当于两个输出各负载一半。就有

注意到E点就是地了。

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上面是双端输入，双端输出，还有其他三种接法。

差分放大电路的线性区比较小，输入电压过大或者过小都会导致输出电压饱和。

这个线性区还是可以改进的。

think：这同时也就限制了输入电压。

1，双入单出：

双入双出没有共模输出。

这里RL就是输出负载。差分放大电路并不是一定要双端输出才有用。

单端输出就可以很好的抑制共模信号了，Re做大就可以抑制共模。

这是单端输出的等效电路。

2，单入双出

3，单入单出

注意到，这里Ui是单端接地的，同时右侧Rb也是接地的，所以确实是单端输入。

实际就等效于

左侧是Ui，也就是-Ui/2 - Ui/2

右侧接地，为0，也就是-Ui/2 + Ui/2。

所以就等于双入双出的共模加差模。

共模在双出时被抵消，所以就剩下和双入双出一样的差模输出。

同样，单入单出，就和双入单出一样。

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刚才说，Re是愈大，对共模抑制越强。但是又不能短，甚至不能很大，因为他在CE线路上，实际上决定了CE线路能通过的最大电流。太大时，CE的饱和电流就很低。

考虑电流元，电阻很大，同时又有电流供电能力。电流源不太好做出来，但是可以模拟出电流源的性质。满足这个性质就是电阻很大。

现在我们用三极管做了一个电流源，放在Re的位置。

Ie3是一个相对固定的值，和上面基本没关系。

下面的Rce是一个很大的值，因为Vc变化时，Ic变化很小。

这样既满足了大的Re，又满足了可以有一个电流。

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输出：

我想输出内阻比较小，需要射集输出器。但是有问题，放大输出其实有好几种。

甲类输出效率很低，没有放大信号时，所有功率都用来发热。有放大时，效率还高一点。最高效率也就50%。

乙类，一半时间导通。可以提高到接近80%。

但是波形会变形。怎么实现既可提高效率，又可以波形不变。

就可以使用互补的思想，负半周期用另一套电路放大。

正半周用上面导通放大，负半周用下面导通放大。

但是有死区，在0点附近会失真。

所以正负半周都要加压，实现一个甲乙类的放大。

这是一种思路。Ui的电源压就被二极管锁死。

这是另一种思路。

如果I1 和I2远远大于Ib。那么可以认为I1=I2。这时，b1,b2的电压是(R3+R4)/R4。

R4又是Ube所以,b1，b2两端电压是Ube的倍数。这个调节就非常的方便。

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这里是上面的发展，注意到后面的复合放大电路是发射极输出，所以是射集跟随器，为的是让负载不影响放大倍数。

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最左边是一个双入单出的放大电路。

到T3，T4是一个达林顿管，而在这个复合管Rc处，是一个电流源，所以电阻非常大。这样对于电压来说，电压的放大倍数就非常的大。

然后输出给T5可调放大，最后射集跟随，减小输出电阻。

这个放大电路，整体效果就很好。输入电阻很大，输出电阻很小，放大倍数极大，受环境影响极小。

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集成运算放大器

可以实现模拟信号的加减乘除，可以实现微分积分，可以实现滤波，波形变换，波形生成。几乎无所不能。

实际上就是一个方法倍数非常高的放大电路。这样一个电路可以用来做什么？

贝尔公司遇到的难题，就是放大倍数被温度的影响。进而考虑用无源器件来决定放大倍数。

这里就想到了负反馈来实现放大，无源器件决定放大倍数Af。但是前提是设计一个放大倍数非常大的放大器。

最开始是用电子管做的，直到1965年，仙童公司做出了一个商业应用成功的集成运算放大器μA709，当然只是成功应用了，其实还有很多缺点，需要补偿，而且不是很稳定，直到下一代产品μA741问世，到现在还在用。

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概述：

高增益，温度稳定性高，输出能力强，输入电阻大。

一般设计为这样的结构

第一级很重要，一旦受到干扰，温漂，这些信号都会在后级被放大。

最好的显然是差分放大电路，所以可以看到第一级有两个输入。

中间需要比较大的放大倍数，所以用共射放大电路。为了放大倍数很大，Rc越大越好。

输出功率已经比较大，采用甲类放大，就会导致发热很高。所以采用甲乙类，在正负半周期分别放大，实现互补输出，即在正负半周期用两个射极输出器实现互补输出。

偏置电路是在电路中让三极管或者MOS管工作在正向放大状态下的一个直流电源。在集成运放中设计的时候很讲究。

希望Rc大，Re大，但是实际电压又不能很大。所以干脆用电流源。

这里就先来重点讨论一下电流源如何构成。

1，集成运放的结构特点

不适合用电容，等等。

2，运放组成及各部分作用

3，电压传输特性

即Uo和Up-Un的关系。

所以实际增益区很窄，很容易饱和。

think：这个电路就比较适合用来做机器学习中的sigmoid函数。或者tanh函数。

1，线性工作区，Uo = Aod(Up-Un)

Aod是差模开环放大倍数，非常大。几乎就是Up>Un时，正向饱和。Un>Up时，反向饱和。不管你用什么方法，如果真的这个运放工作在线性工作区了，那说明Up约等于Un。

能让运放工作在线性放大区的方法就是加入负反馈。所以加入负反馈，让电路工作在线性放大区的时候，得到的结果就是Up约等于Un。而且可以看出Aod越大，Up,Un越是相等。

这个Up约等于Un在后面称之为虚短。

2，非线性工作区

可以用作电压比较器，很简单的判断Up，Un谁大。Up大输出正电压，Un大输出负电压。

think：可以用来制作太阳能跟随电路。

3，输入电阻非常大

Up和Un可以近似没有电流，这又称之为虚断。

注意，虚断始终存在，因为输入电阻就是很大。而虚短的前提是运放工作在线性放大区。

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电流源电路

在这里就遇到过，但是这个不便于控制，电阻也会加大功耗，所以需要修改。

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改进型电流源电路

之所以这么射极，是因为三极管放大倍数受温度影响，所以直接控制基极电流的三极管恒流源是不靠谱的，电流会随温度变化。

而设计成电流镜，Ir约等于Ic0，放大倍数越大，越是如此。而Ib0=Ib1，所以Ic0=Ic1。而Ic0随着温度变化只会在接近Ir和更接近Ir的小范围内变化，所以Ic1也就很稳定。

镜像电流源电路。

改进型电流源电路，加一个射极输出器（放大电流）

这样Ib2占的比例就更小，所以Ir就更接近Ic0，所以就更稳定。

Think：现在的问题就是Ir上的电压是恒定的么？其实未必，三极管Uce的电压并不能保证一定吧。

更好的改进：威尔逊电流源

Ic2是输出，温度稳定更好。

根据这个路径就可以求出R上的电压，等于Vcc减去两个PN结压降。也就求得了Ur，继而求得Ir。

作为镜像Ic0就等于Ic，继而求得Ie2。继而求得Ib2，最终可以求得Ir=Ic2.

他可以解决β值比较小的时候，Ir和Ic2的近似相等问题。其次对于T2，射极是一个电流源，所以温度稳定性更好。

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多路电流源：一个控制控制一堆输出电流。

Ic1，Ic2，Ic3，为输出电流。

这是通过集电极区不同的面积，产生不同的电流输出。这实际就是一个多集电极电流源，当然这里还没有处理温度问题。

think：把Vcc换成电流源，应该就可以温度稳定了吧。而如果是电压源，Ir基本稳定，那么输出Icn就会随着放大倍数的变化而波动。Vcc换成电流源后，这就是威尔逊电流源。

mos管，使用类似的结构也可以作出电流源

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以电流源为有源负载。

这个电路，下半部分是一个共射放大电路。但是上半部分少了Rc和Vcc。这里Rc和Vcc都由直流源来提供。于是Rc相当于非常大。

可以注意到，在共射放大部分，Ic1受Rb控制，在电流源来看，Ic1又受到Ir镜像控制。所以这两边要匹配。而Rc和电压放大倍数有关，所以这里就可以实现一个很高的电压放大倍数。

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下面是差放，上面是电流源。Io作为单边输出。

Ui的输入，+是同向端，-是反向端。

分析后会发现用镜像电流元做这里的Rc负载，Io输出会增加一倍。

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F007电路

很复杂，左中右分别是输入，中间，输出。现在来分析一下。仔细分析，会发现后级是互补堆成的功放，中间是复合管共射放大，初级是电流源供电的差分放大电路。

到这里会发现，已经基本能够读图了。

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反馈的概念

虚短，虚断。

工作在线性放大区时：

Uo=Aod(Up-Un)

Up就是U+，Un就是U-

所以Up-Un = Uo/Aod

Aod趋向于无穷，所以Up-Un趋向于0.

所以Up-Un趋向于相等。

所以想使用虚短的概念，就得把运算放大器用在线性工作区。

最有效的方法就是负反馈。

什么是反馈。什么是电路中的反馈。首先输入会影响输出。我们回过来让输出影响输入，这就是反馈。整个流程变成一个环。

输入Xi 经过放大A，产生输出Xo，A就是传递函数。

对这样一个系统，没有反馈。

Xi作为输入，Xi' 作为尽输入。没有反馈时，输入就是等于尽输入。

我们把输出，经过一个电路处理后返回输入端。返回的信号Xf = F(Xo)

那么现在实际的尽输入X‘i就是Xi + Xf 这两个输入的代数和。从而又去影响输出。从而形成一个环路。

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反馈的概念：

输出的一部引回输入端，影响原来的输入量。

在运放中，Up-Un就是尽输入量。

正反馈：反馈量增强了尽输入量。

输出量增加，反馈量也增加，继而净输入量也增加。

对于放大电路，净输入量增大，输出量继续增大，从而越来越大。在电路中，输出不可能无限增大，所以很容易饱和。

正反馈可以自给自足，一般用在自激震荡中。

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负反馈：反馈量削弱了尽输入量。

净输入量 = 输入量 - 反馈量

Xi’ = Xi - Xf

这样Xi‘上升，会导致Xo上升，导致Xf上升，导致Xi’下降一些。最终Xi‘还是会上升，但是不会那么大。

最终产生这样的结果，趋向于稳定。

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对反馈信号来说，还分为直流和交流。

直流反馈：反馈信号是直流。

交流反馈：反馈信号是交流。

用交直流通路来判断。

在电路中，就是看直流通路存在反馈，那么就是直流反馈。

如果交流通路存在反馈，那么就是交流反馈。

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1，存在性判断：

(1)原则：输入和输出存在通路。输出是否影响了输入。

think：在射频电路中，即便表面不存在通路，但是S12的存在也表明输出会影响输入。

(2)瞬时极性法：

假设输入量增加一个瞬时的正增量，然后一路分析，回到反馈量的变化，继而到净输入量。

如果反馈量为0，那就是没有反馈。

如果导致净输入量增加，就是正反馈。

如果导致净输入量减少，就是负反馈。

使用瞬时极性法，最重要的就是找到尽输入量。

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1，首先需要找到净输入端子。

对于运放，净输入端就是P和N端口，值就是Up-Un。

对于晶体三极管，Ube就是净输入端。

think：Ib和Ube都可以认为是净输入，取决于分析什么问题。但是Ib作为输入，很难找到反向输入端，也就是说很难进行负反馈。

对于场效应管，Ugs就是净输入端。

（前提是都在放大区）

2，增量加入进行瞬时正极性分析：

对于运放，P极输入一个正增量，输出增加，反馈到N，N增加了。P- N就会减小。所以是负反馈。

如果增量是负呢？分析时需要注意，P未必比N大，分析时，可以假设P和N是相同的，作为起始点。

抓住净输入点，就可以很容易判断（通过净输入点的增加来判断反馈）

对于三极管，也一样，可以分析。但是负增量时要注意，ce端是有一个基础电流。所以负增量产生的反向电流，也是加在这个基础电流之上，实际的电流还是CE方向的。

3，反馈信号存在性判断时。

相当于把输出看成是独立信号源。输入置0，看看能不能在某个输入端子上产生信号。

think：S21正常来说不会影响输入本身，因为不会从输入端流入。但是如果在输入端不连续点，就会产生反射，把S21的信号反射回输入,从而影响输入。

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think：在上面的课程中，通过负反馈的思想，可以很容易的分析(已经尝试)出，反馈网络只需要是一个分压电路，就可以很容易的实现定值放大。

反馈判断练习：

总结：反馈信号与输入信号在同一端子上，极性相反，就是负反馈，极性相同就是正反馈。

think：因为最简单的反馈网络输入输出必然是同增同减的。而运放的负端，是反向放大端，所以最简单的反向放大电路就是负端输入，反馈电路是分压电路的反向放大电路。

最后这个例子，这是一个正反馈放大电路。

think：通过这样的式子来判断就会更简单

Un下降，导致Uo上升，进而导致Up上升。所i有Up也上升，-Un也上升，输入是增加的。

总结2：反馈信号在相异端子上，极性相反是正反馈，极性相同是正反馈。

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分析这个电路的反馈。Ube是输入 是Ub-Ue，Ub瞬时增加，Ib也就增加，Ue也就瞬时增加，e是反向端，所以这就是一个负反馈电路。

另外，Ib增加时，Ic增加，Vcc不动，Uc极输出下降。

多级放大电路的极间反馈。一级一级分析，会发现，这里R3是一个级间负反馈。

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由于电容存在，上面R5是一个直流反馈，交流没有反馈。

看下这个电路，对于交流，负端相当于接地，所以没有反馈。而直流存在反馈。

这个只存在交流反馈，直流无反馈。因为直流断开，无通路了。

第一级内部无反馈，第二到第一极，有个极间反馈，负反馈。

第二级内部，有一个负反馈。

都是使用判断回来的反馈是增强还是削弱输入来判断的。

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我们研究最多的是交流负反馈。

输入有电流信号和电压信号。

输出也是有电流信号和电压信号。

实际电路中经常需要用到电流和电压的转换。

电压信号向外传输时，电压信号受干扰影响很大，所以想抗干扰能力强，都会转换成电流信号。

这就要要把电压变为电流。

组合起来共有四种可能：

电压放大电压，电压放大电流，电流放大电压，电流放大电流。

这四种转换也可以通过（交流）负反馈来做。

这里的输出电压还是输出电流，是指输出本身是更接近电压源还是更接近电流源。

那么这里就可以通过负反馈来实现，负反馈就像是一个监控系统，我的反馈网络监控的是什么，后面输出的就是什么。

think：这个思想也很不得了。想使用反馈网络去稳定什么输出也就瞬间明了。

一，电流，电压负反馈

1，电流 Xf取自于电流。

2，电压 Xf取自于电压。

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反馈的形式是

Xi-Xf=Xo

这就说明这三种应该是同一个单位，因为电压不可能和电流加减。所以也就意味着三个值单位是一样的。

那么电压和电压叠加，肯定是要成串联形式。电流就需要是并联。

1，串联形式的负反馈，意味着输入信号是电压源。

2，并联的负反馈，意味着输入信号是电流源。

电压电流，并联串联，共有四种可能。另外四种组态是四种放大模式，正反馈不是放大电路，所以不这么分。

对于输出的两端，直接取两端电压返回，所以是电压反馈。

输入输入电压 Ui = Ui‘ + Uf （上下都是上正下负，所以是相加，所以是这是串联，电压求和的关系。）

所以Ui' = Ui - Uf。

首先从输入负端直接取电流。

所以反馈的是电流。但是在输入端，进行的是串联叠加。

输出端反馈的是电压。在输入端，是并联关系（ Ii = Ii’+If ）

组态的判别：

电压电流反馈：

如果把输出电压置0，其实就是短接。反馈信号Xf变成0了，就是电压反馈，反之就是电流反馈。

串并联，如果反馈点和输入点在一个端子上，就是并联，反之就是串联。

分析时会发现，这两条准则非常有用。

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对于单一的反馈环，要不是电压反馈，要不是电流反馈。只能二选一，对于多反馈环，可以实现多内容反馈。

取的是电压，反馈后连接到输入的同一个端子上，所以是并联电压反馈。

另外，U-端输入一个瞬时正值ΔU，Uo就是一个负值，反馈回来，消弱ΔU在正方向的变化。所以是负反馈。

如果输入是电压源，实际上是没有反馈的。因为并联过来，不会影响输入电压。

输入端还是并联，负反馈。输出端置零，也就是短路后，得到

输入端为正时，输出端为负。所以R1上的电流是从左到右的，R2地始终为0，所以I2是从下向上的。电流如图所示。按照上面的笔记，输出电压置0，依然有反馈，所以是电流反馈。

think：但是往往电流反馈也相当于形成分压电路，也会影响电压。只有当输入电压为0，完全不会影响反馈电流的时候。

分析，正负反馈，电压电流，并联串联。数学分析，测试电阻变化，看看稳定的是电压还是电流。

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反馈组态练习：

分析组态，主要区分，电压反馈还是电流反馈，输入串联还是输入并联，正反馈还是负反馈。

本图电压反馈，串联。瞬时输入正，输出正，推高负输入端，消弱输入，负反馈。

串联负反馈，但是注意，RL是负载。输入的是RL两端电压。RL两端置0，就是RL短接，依然有反馈。是电流负反馈，而且是非常不错的电流串联负反馈。

串联，负反馈。Uo置0，对反馈基本没影响，电流反馈。

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Ui是输入，Uo是输出。T1反向放大，T2，反向的反向成正向。Uo是一个正向放大。

同时T2输出反馈回T1的e，推高T1的负输入端，消弱输入产生负反馈。

并且，由于输入在正端，反馈在负端，所以是串联。U0短路，反馈就回消失，所以是电压反馈。

首先分析电流方向。在反馈左边是抽。直接连接到B，是负反馈。接的同向端是并联。2K欧作为输出，那么置0后，输出还在，所以是电流反馈。

是正反馈

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深度负反馈：输出对输入的放大倍数，不再由放大器决定，而是由反馈网络决定。

这里Af是带反馈网络的放大倍数。

Xo = Xi' * A

Xi' = Xi - Xf

Xi'是直接输入。

Xf = F*Xo

=A*F*Xi'

所以

所以

Xi‘ 约掉，就是A/(1+A*F)

其中1+AF就是反馈深度，远大于1时就是深度负反馈。(1+A*F>>1就是深度负反馈的条件)

这时1可以忽略，就有

Af称为闭环放大系数。A消失了，而且A越大，越是会消失。

结果就是稳定性大大提高。

这里注意，深度负反馈下，放大倍数是负反馈系数的导数，是一个重要条件！

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反馈网络

电压串联放大电路

对于这样一个网络

Auu = Uo/Ui'

Fmm = Uf/Uo

Afuu(闭环放大系数)=Uo/Ui

是把一个电压放大为另一个电压。

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电流串联放大电路

把一个电压放大为一个电流

Aiu = Io/Ui

Fui = Uf/Io 为什么呢？

因为输入是电压，只有电压串联组合。所以反馈的结果需要是电压。

Afiu = Io/Ui 是把电压放大为电流。

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电压并联

是把电流变为电压

Aui = Uo/Ui’

Fiu = Ii/Uo

注意下标都是输入在后面，输出在前面。

Afui = Uo/Ii

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电流并联

Aii = Io/Ii‘

Fii = If/Io

Afii = Io/Ii

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Fuu=Uf/Uo = R1/(R1+R2)

那么Auuf = Uo'/Ui‘ = Uo/Uf

因为，Uo’=Uo。在输入端，由于放大器的虚短。所以Uf‘=Uf

所以Auuf = 1/Fuu

所以这样一个串联电压反馈电路的放大倍数就是（R1+R2)/R1。此时实际方法倍数完全由反馈网络决定。

可以尝试实验。

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电流串联。

Fui = Uf/Io

F定义始终是反馈和输出的比值。反馈的是什么，分母就是输出的什么。输入是什么，分子就是反馈的什么。

Aiuf = Io/Ui

其中Io是同一个，而Uf和Ui再次因为虚短必然相等。

所以Aiuf = 1/Fui

其中，Io的电流只通过RL，经过R到底。由于虚断，不会流进放大器。所以Uf = Io*R = Ui

所以Aiuf = 1/R.

Io = Ui/R

其实总结，串联输入都是Ui = Uf，因为放大器输入端口间没有电压。

因为，Uo = RL*Io 且 Afiu = Io/Ui = 1/R

所以：这里的Afuu = RL/R

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电压并联

Fiu = If/Uo

Aiuf = Uo/Ii

U- 一端的输入口，由于虚短，电压必然和U+一端一样，也是0V。所以R上的电压就是Uo。

所以If = - Uo/R。

所以Fiu = -1/R。

又因为虚断，输入电流只能走R。所以Ii = If

所以Aiuf = Uo/(Uo/R）= R。

Uo = R*Ii

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并联电流反馈

Fii = If/Io

If是R1上的电流。而Io是R1上的电流+R2上的电流。

射R1,R2另一端的电压是U。

If = U/R1

lo = U/R1+U/R2

所以Fii = （1/R1)/(1/R1+1/R2）

=R2/(R1+R2)

Aiif = Io/Ii

Ii = If 还是因为虚断，所以

Io =(R1+R2)/R2 *Ii 对于电流也是放大的。

一定注意，R2不能省略。一旦省略，直接就成了正反馈电路。

R1也不能省略，一旦省略，反馈的负端等于直接接地，也就没有反馈了。

所以R2方向上实际上就是没有反馈的，只是作为分流之用。

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在深度负反馈下，A= 1/F 这个总成立。

注意，这个Uo是RL上的电压，短路RL明显对电路反馈没有影响。

think：这理论上是电流反馈，但是模拟器测试，发现首先只能放大正半周期，其次稳定的是电压。

现在，我希望求这个电路的电压放大倍数。

先求反馈系数：

注意，这里其实不太好求。

就有：

输出电压等于输出电流乘负载电阻。

所以：

最终：

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不用负反馈，这个电路的方法倍数很难求。

1.首先，瞬时极性，第一级差放输出的是下降，第二级三极管首先注意到是PNP型三极管。

PNP型三极管，B端下降，注意到EB的电流是增加的。那么流过三极管的被放大电流也就是增加的，所以C端电压会上升。这个上升的电压反馈到负端，那么就是负反馈。

2，反馈在不同端子上，是串联负反馈。

3，一旦输出置0，输出点电压被锁死。而就在输出点直接反馈，所以反馈也就没有了。

是电压串联负反馈。

那么分析Uo/Ui就很简单了。看下Fuu

T2的B级输出很小，所以可以认为Uo直接被R4，R2分压，所以Fuu = R2/(R2+R4)

Auuf = (R2+R4)/R2

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比较容易分析：

负反馈，串联，对于交流通路，电压反馈。

还是一样的分压方式。

think：这里不太对吧，Re1上的电流和Rf上的电流不一样啊。是只考虑反馈的影响么？

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之前的放大倍数带有估算性质。

开环状态下，放大倍数是A，在外界影响下，放大倍数产生变化ΔA。那么放大变化率就是ΔA/A。

在负反馈状态下，放大倍数是Af，在外界影响下，放大倍数产生变化ΔAf。那么放大变化率就是ΔAf/Af。

现在就是考虑这个变化率是否缩小。

一个非常巧妙的方法，让ΔA变小，就会变成微分。

利用公式Af = A/(1 + A*F）

就有dAf/dA 等于后面数的导数，然后再移项。

最终可以知道（已求），新的变化率是原变化率的1/(1+AF) 倍。

说明反馈深度越深，稳定度越好。

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负反馈对Ri，Ro的影响。

1，对Ri，串联会提升输入电阻。所以输入就更加是看电压，电阻越大，功率越小。

就有

反馈后的输入电阻显然是反馈后的总电压除总电流。

所以是Ui’/Ii‘。Ui’是原电压和反馈电压求和。

而反馈电压是先放大A倍再过反馈网络F。

所以就有Ui‘ +A*F*Ui’ 所以电阻变为(1+AF)倍。

2，对Ri，并联会降低电阻。前端是电流源，所以输入电阻越小功率越小。

对于电流做上面类似操作，这个式子成立的前提就是放大的是电流。

所以并联输入电阻是下降反馈圣都倍。（1+AF）

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输出电阻：

电压反馈：必然是减小输出电阻，才能接近电压源。减小了(1+AF)倍。没有推理过程。

电流反馈：输出电阻增大，增加了(1+AF)倍。

注意，不在环路内的电阻，不会影响反馈深度，比如这里的Rb。

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增大输入电阻，引入串联反馈。

稳定输出电压，引入电压反馈。

反之引入并联反馈，电流反馈。

负反馈的稳定性和频带待改善都放在放大电路的频率相应中分析。

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深度负反馈下，输出只和反馈有关。实际上就是忽略了净输入，表现就是虚短。

Up=Un

虚断：in = ip = 0

对于放大电路的分析都是基于这两点。

首先Uo = f(Ui)

对于输入电压Up = f1(Uo,Ui) 即同向端电压是uo和ui的叠加产生的函数。

同样对于Un = f2(Uo,Ui).

现在uo和ui当作独立信号源。

虚断即导致Up=Un，即可以联立出 f1，f2的关系式。从而求出Uo = f(Ui)这个关系式。

这是一个普适的计算方法。

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比例运算

反向比例放大电路。

这里in是一个分压电路。电压的叠加定理：可以两个电压分别置零下，另一个电压源产生的电压的效果之和。即Uo看成0，Ui在N点产生的电压，和Ui看成0，Uo在N点产生的电压之和。即：

由于虚断，p点的电压就是0。Up=0。

联立Up = Un即得到，

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另一种方法，Up = Un = 0

ir = Ui/R 由于虚断，iR的电流就等于if

所以

这里输入电阻就是R。

但是如果输入端是电压型电源，那就要求Ri很大。那么Rf就更大。

这种电路可以让Rf不用那么大，具体分析没太懂。

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同向比例放大电路：

think：正向比例放大器的输入端和反馈端不是一个端口。就意味着这是用电压来放大。

而Up就是Ui。

对于Un就是R和Rf对Uo的分压。

联立式子Up = Un，所以得到

同样，第二种方法：

Up = Un = Ui

所以Un = Ui

ir就知道了， ir =if = Ui/R。

所以：

think：这就像是杠杆，Gnd相当于杠杆的支点，输入端相当于主动端，输出端相当于被动端。同向反向都可以实现。

总结：反向端是反向比例放大，同向端是同向比例放大。

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放大电路举例：

正端Up = Ui，因为虚短。

负端Un = Uo也是因为虚断，R上无电流。

所以Up = Un，所以Uo = Ui

这个也一样，都是电压跟随器。

这是两级的放大电路。一级一级来，还是一个反向比例放大电路，好处是输入电阻很大。因为第一极是串联反馈。

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加减：

反向求和电路：

电路中的求和有叠加定理，还有电KVL,KCL。

think：这里再次看出放大电路组态的重要性。这的输入端和反馈端是同一端，所以是电流控制放大。

这里if = i1+i2+i3，这是很显然的，同时也就是KCL。

现在要Uo和Ui的关系，所以就用电阻，实现桥梁。电阻是电压和电流的比例关系。

然后，利用虚断，让N点变为电压0点。实现反向放大。

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这里顺便讲了微积分电路的实现方法。在反向放大电路中，

输入电流和反馈电流是必然相等的。而输出的电压是通过电压，电流和电阻的比例关系得到的。

think：通过画图可以看出，由于N点电位恒定（虚短），从而让输入输出电压不会直接互相影响。又由于N点不会分电流，从而让电流直接相等。利用这个关系就可以得到微积分电路。

那么如果不用电阻，比如

输入电压和电流依然是电阻的比例关系。而输出电压和电流换成一个微积分关系。（这里用电容）这就实现了积分电路。

反之，输入用电容，输出用电阻，就实现了微分电路。

think：太巧妙了，豁然开朗。指数对数电路同理，只要找到一个器件，两端电压，电流是指数或者对数关系（二极管）。

同向求和电路：

电压可以用叠加定理分析。这里是同向相加，那么加减就可以用同向反向的组合来实现。

加减运算电路：

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和分析的一样。这是积分电路对电压的转换：

注意到，积分电路就是相位转90度的电路。

think：一直的想法，积分就是把频谱上所有的信号都相位转变90°，数学上也很好证明，但是这意味着另一件事：三角波和方波的频谱的模是相同的？！

另一种微分电路：逆函数型微分运算电路

可以看到，就是把反馈电路做成积分电路，输入输出调换。

think：这个也包含着比较深刻的想法，就是深度负反馈的输入输出完全由反馈电路决定。反馈电路确定两者的电压和电流关系后。放大器就会固定这个值，而且不让其受源和负载的电阻影响。并且随便拿到一个电路，想取反都可以这么干。另外一个细节，这里积分电路是负的，所以主电路是正端输入，反馈到正端，实现负反馈。

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除法电路可以用逆电路，也可以使用对数再减法再指数。