核磁量子计算第二弹：自旋之舞--核磁共振量子门操作

量子计算两比特门也不止一个，下面我们借用逻辑运算中常用的真值表（如下表所示）这个概念来描述两个两量子比特门不同输入态与输出态的对应关系：CNOT门（控制非门）与SWAP门（交换门）。从表中可以看出，CNOT门作用是，第一个比特为0时，对第二个比特不进行操作；第一个比特为1时，对第二个比特进行非门操作。SWAP门的作用，就是交换两个比特的状态。可以证明任意单比特门和CNOT门可以组成一个通用量子计算门集合，也就是说，任意的量子计算门，都可以拆解成单比特门和CNOT门的组合来实现。举个简单的例子，SWAP 门就可以由三个CNOT门来实现。

为什么要搞得这么复杂？因为量子比特处于有各种噪声的环境中，比如静磁场强度的意外变化等。这些噪声对简单的门操作有时候具有致命的破坏性。而类似上图这种经过特殊设计的脉冲波形，就可以抵抗许多噪声的破坏，出色完成任务。就像爬山时，人们选择了安全的盘山公路，而不是陡峭的直坡。核磁共振量子计算中发展出的这种脉冲控制技术（有个好吃的名字，GRAPE技术），已被多种量子计算平台借鉴。所以核磁共振棒棒哒 。

下面来看两比特门的实现。两比特门就需要利用两个核自旋之间的相互作用了。常用的液体核磁共振量子计算中，不同量子比特之间的相互作用是J耦合作用，如下图一个十二比特分子。这种耦合是由化学键中的共用电子承载的，所以挨得越近的两个核自旋，J耦合越大，相隔三四个化学键以上的两个核自旋间的耦合就可以忽略不计了。

我们来看一下，CNOT门可以利用J耦合来实现吗？CNOT门第二个比特的状态变化受第一个比特不同状态的影响。J耦合的存在，会使第二个核自旋比特的进动频率发生变化，是变大还是变小由第一个核自旋比特的状态决定，这就已经非常接近CNOT门的要求了。具体的实现方法如下图，下图给出了第二个自旋比特在Bloch球里的演化：

SpinQ就在紧锣密鼓建造自主的桌面型核磁共振量子计算仪器，我们的目标是能在我们的小型计算机上处理superstar，甚至是supersuperstar。在此自勉。