【机械波】11.找振动加强的点

注意超详细

审题

求上半圆的加强点

波长问题，S1和S2之间相距两个波长

则波长为圆半径r

解题

加强点

公式，X1减X2的绝对值等于二分之一入的偶数倍

X1减X2未知

而1/2波长的偶数=rxz（集合的数学符号记得不大正确）

所以X1减去X2的整数倍的r

首先，S1S 2之间直线的中垂线与圆的两个交点到S1S 2这两个点的距离相同

故X1和X2相减为零，也就是r的整数倍

但是除此之外，我们的播的焦点还有可能在这条线的以外

让我们来考虑一下这种情况

此时，我们先假设另一个点更靠近S1

而且，我们还用一个物理，经常用的方法

所谓极限法

我们假设他现在就在S1和S2这条直线上

假设我们这个点到b的距离为x

则有

注意这里

X1等于，S1到点的距离

所以是r-x

X2等于S2到点的距离

所以是x+r

因此，X1减去X2等于

所以说

2X=r的整数倍

所以x应该是半径的1/2

我们就确定了点的正确位置

好啦好啦，马上就要解决完了

最后一步，我们需要理解一个数学知识

我们所确定的这个点实现了

一个加强点所需要满足的条件，即X1减去X2是1/2入的偶数倍

而为了保持X1减去X2的值是一个定值

我们就要运用到双曲线

所以说除了中间的中垂线以外我们应该还有两条对称于中垂线的双曲线

所以说总体来说有六个，加强点

但是要求上半部分的，我们就应该除以二

所以说上面只有三个

🤨当然啦，小小BB的一句什么除二

反正画上图你就会发现上半部分圆只有三个点嘛

Hello，这里是记录疑难点的莙君😇

很高兴你看我的笔记希望得到反馈✨

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