“应用分析”第三周的作业

第一题的反函数高阶导数公式应该是全网都没有的，教科书上大概也很难找到，建议推导出来之后裱起来挂在墙上，艺术效果应该不亚于康定斯基。

第三题有两种做法，一种是用数论方法分析那个具体的系数，另一种是忘掉这学期讲的东西，用上学期数值分析里的迭代法。

第四题大有来头，与Riemann–Roch–Hirzebruch定理中出现的Todd类有关。

第五题也有两种做法，一种利用常微分方程的形式幂级数解的存在唯一性，另一种利用对称群的结构，我上学期在常微分方程课上讲过这个东西。