一最多的行

【遍历】找最多1，而矩阵只包含01，即求和最大的行。遍历每一行，统计一整行的元素和的最大值及其下标。由于是从上到下遍历行的，所以找到的最大值下标是最小的。

找出可整除性得分最大的整数

【暴力枚举】遍历每个divisors[i]，统计它能被几个nums[j]整除。出现次数相等时，保存最小的divisor。

构造有效字符串的最少插入数

【贪心】用一个i指针遍历字符串，分类讨论，如果是“abc"就移3格，是”ab“、"ac"、"bc"就移2格，其余情况移1格。

【贪心】最终需要一个"abc"的周期字符串，设“abc"的周期为t，需要插入的字符数=3×t-len(word)。如何求周期——如果后一个字符大于前一个字符，说明需要新增一个周期，t+=1。

【数学】对于两个相邻字母a和b（a在b左边），使word有效需要插入ord(b) - ord(a) - 1个字母（比如"ac"需要补一个"b"，"ca"不需要补）。防止负数，写成(ord(b) - ord(a) - 1 + 3) mod 3。

最小化旅行的价格总和

【DFS】数据范围较小，对每个trips[i]跑一遍dfs，把从start到end路径上点x的经过次数cnt[x]都加1。计算每个点被经过的次数，更新price[i]为price[i]×cnt[i]，问题变为计算减半后的price[i]之和的最小值。从任意节点出发DFS（如节点0），对于节点x和其儿子y，分类讨论：price[x]不变，那么price[y] 可以减半或不变，取最小值；如果price[x]减半，price[y]只能不变。因此子树x需要返回两个值：price[x]不变时子树x的最小价值总和，price[x]减半时的子树 x 的最小价值总和。

【Tarjan 离线 LCA + 树上差分】利用树上差分打标记，再通过一次 DFS 算出 cnt值。从x = start到y=end的路径可以视为从x向上到某个点“拐弯”，再向下到达y，这个拐点就是x和y的LCA。把路径视为x-lca'-lca-y，其中lca'是lca的儿子，由于更新的是点，拆分成x-lca'和y-lca，那么自底向上更新差分diff值，对于x-lca'，更新diff[x]+=1，diff[lca] -= 1，对于y-lca，更新diff[y]+=1,diff[father[lca]] -=1。LCA可以用tarjan离线算法计算，再dfs，归的过程中累加diff，计算cnt。