精度与成本平衡之道——ENCUT收敛性测试
第一讲我们学习了K点收敛性测试，明确K点的变化对计算精度的影响极大。今天我们来学习另外一个参数——ENCUT，了解ENCUT的作用与设置对计算的精确性有重要意义。
什么是ENCUT、ENMAX？
ENCUT简介
在VASP(注：VASP 是商业软件，用户要自带版权，下同)中，截断能（energy cutoff）指定了展开波函数用到的平面波基组（planewave basis set）所对应的截断能量。
截断能越大，代表用来描述波函数的平面波基组越多，计算精度越高，同时计算耗时也越长。
ENMAX简介
每个元素的赝势文件（POTCAR）规定了元素价层电子与对应的最大截断能ENMAX。
如果在参数设置文件（INCAR）中设置了ENCUT的数值，程序将按照实际设定的ENCUT进行计算；
如果没有指定ENCUT，程序将默认ENCUT=ENMAX（注意：当PREC = High时, ENCUT = 1.3*ENMAX）。
如何进行ENCUT收敛性测试?
测试标准
ENMAX在保证定性正确的基础上大幅度降低计算耗时，如果想要定量计算某些性质就需要增大截断能了。所以ENCUT测试通常从ENMAX开始测试，一般截止到1.5*ENMAX即可（注意：比ENMAX小的测试可能会得到错误的能量）。当体系中每个原子的能量差收敛至0.001 eV/atom时，此ENCUT即为最终取值。
晶胞测试结果
我们分别计算了H2O、Si和Li在不同ENCUT取值下的能量和时间消耗。
为了统一表示，计算了ENCUT与对应元素ENMAX的比值。
表中能量(eV)为静态计算得到的体系总能量；
平均原子能(eV/atom) =总能量/总原子数；
相对能量(eV/atom)为当前ENCUT与上一步ENCUT平均原子能差值；
时间(s)为计算结果文件OUTCAR中的cpu time。
分别绘制了三个晶胞在设置不同ENCUT下的收敛性测试曲线，其中横坐标为ENCUT/ENMAX的比值，纵坐标（左/右）为平均原子能量(eV/atom)/计算所用时间(s)，另外给出了对应晶胞的示意图。
结合图表不难看出，对于H2O、Si和Li，当ENCUT/ENMAX分别为1.1、1.4和1.0时，三个结构对应的平均原子能量收敛至0.001 eV/atom。另外可以注意到，随着ENCUT的增加，计算时间并没有像K点那样呈指数倍上升，其上升趋势较为平缓。
晶胞与超胞测试对比
大体系的ENCUT测试也是利用晶胞（元素需保持一致）来进行，扩胞并不会影响ENCUT的设置。举例说明，对Si晶胞进行扩胞（2×2×1），在与Si晶胞计算同样的K点密度且其他参数保持一致的情况下对超胞进行ENCUT收敛性测试，结果如下：
从图表中可以看出，超胞与晶胞具有几乎相同的收敛趋势和原子平均能，然而在相同ENCUT下扩胞后的计算耗时远远超过了晶胞，所以ENCUT收敛性测试用晶胞进行即可，晶胞测得的ENCUT可直接应用在超胞上。
Suggestions
注意事项
① ENMAX取所有元素对应ENMAX的最大值；
② 对晶胞掺杂后，体系的ENCUT可能需要重新考量，因为新元素的ENMAX可能是体系中所有元素ENMAX的最大值；
③ 如果不知道自己的体系怎么设置ENCUT，参考同体系的计算文献即可。
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