！推荐综述-文献学习-IOL度数公式part

摘要

白内障手术的屈光结果受到人工晶体(IOL)功率公式的选择和用于测量眼睛的各种仪器(包括术中测量像差)的准确性的影响。

这篇综述旨在涵盖过去10年文献的广度，重点讨论3个主要问题: (1)目前有哪些IOL度数公式，哪些是最准确的？(2)有哪些生物测量仪器可用，它们获得的测量值是否彼此不同，这是否会导致IOL度数选择的临床显著变化？(3) IA 是否改善屈光结果？通过在 PubMed 数据库中搜索每个主题的文章进行文献回顾，确定了1313篇文章，其中166篇纳入了回顾。对于 IOL 功率公式，Kane 公式是整个轴长(AL)谱以及短眼(AL，≤22.0 mm)和长眼(AL，≥26.0 mm)亚组中最准确的公式。在短眼亚组中表现良好的其他公式是 Olsen (4-factor) ，Haigis 和Hill-radial basis function (RBF) 1.0。在长眼组，其他表现良好的公式包括Barrett Universal II (BUII), Olsen (4-factor), or Holladay 1 with Wang-Koch adjustment。

所有的生物统计学设备提供了高度可重复的测量，并且大多数比较研究显示，在设备之间的所有生物统计学变量的平均测量几乎没有差异。所见的差异导致对人工晶状体功率选择的最小临床意义的影响。

两种仪器之间的主要区别在于能够成功地通过致密性白内障进行测量，基于扫频OCT 的仪器的性能优于部分相干干涉测量和光学低相干反射测量仪器。

当 BUII 和 Hill-RBF、 Barrett toric 计算器或 Barrett True-K 公式未使用时，术中像差测量通常可以改善有或无先前激光矫视的spherical and toric IOLs的结果。当他们被使用时，术中像差测量 并没有产生更好的结果。

引言

人工晶体功率公式使用生物测量来预测不同类型和功率的人工晶状体的屈光结果。从历史上看，许多从业者遵循的范例，使用霍夫 Q 为短期，霍拉代1为中型，Sanders-Retzlaff-Kraff 理论(SRK/T)为长轴长度(AL)的眼睛。更大数据集的可用性和研究的增加催生了取代这种传统范式的新型 IOL 公式的激增。

人工晶体功率公式一般可分为收敛法、人工智能法、射线追踪法或组合法。目前使用的大多数公式都是基于高斯光学的收敛公式。他们使用不同数量的生物测量输入来估计有效透镜位置(ELP)和计算预测的折射率。变量的数量范围从2个变量(Hoffer Q，1 Holladay 1,2和 SRK/T3) ，3个变量(Haigis) ，5个变量(Barrett Universal II [ BUII ]) ，4和最多7个变量(Holladay 2)。 Olsen是一个射线追踪公式，作为2因素版本(使用术前前房深度[ ACD ]和晶状体厚度[ LT ]来预测 ELP)和4因素版本(使用 AL，平均角膜曲率[ K ] ，ACD 和 LT 来预测 ELP)。

许多新的公式依靠人工智能来做出预测。Hill 径向基函数(RBF)公式7是一个纯粹的基于人工智能的公式，使用 RBF 网络(一种神经网络)创建，使用 AL、 K 和 ACD 作为输入变量。

Kane公式是一个结合公式，使用理论光学与回归和 AI 成分，以进一步完善预测。它利用 AL、 K、 ACD、 LT、中央角膜厚度和生物学性别进行预测。用于人工晶状体研究和配方的 ACD 是从角膜上皮到晶状体(而不是解剖学上更正确的角膜内皮到晶状体)进行测量的。

鉴于这一领域的迅速变化的性质，我们的目的是总结过去10年的人工晶状体研究，以提供一个循证指导人工晶状体配方的选择。

方法

检索、入组标准、选择

在过去10年中，使用 PubMed 数据库进行的文献回顾使用了以下术语的组合和变化: 人工晶体功率，人工晶体功率公式，人工晶体公式，IOL 公式，巴雷特，EVO，富尔蒙特，海吉斯，希尔-RBF，霍夫 Q，霍拉第1，霍拉第2，凯恩，拉达斯，奈瑟，Okulix，奥尔森，SRK/T，t2和 VRF。共鉴定出958篇文章。以下记录被排除在外: 重复，荟萃分析文章，评论文章，案例研究和非英语报告。评估多焦点人工晶状体，toric 人工晶状体公式，接受过激光矫视手术的患者，或可能影响人工晶状体功率选择的特定亚群(例如接受玻璃体切除术的患者，圆锥角膜患者)的研究也被排除在外。

Hoffer 等[9]和 Wang 等[10]评估了研究对社论中建立的指导方针的遵守情况，如果严重偏离这一指导方针，则将其排除在外。未经适当的统计学校正而使用单个患者的双眼是一个常见的研究缺陷。此外，许多分析整个 AL 范围的研究未能优化 IOL 常数，以达到接近0的平均误差。文献检索揭示了惊人数量的新公式或提出的公式，然而，大多数缺乏后续研究。因此，对于每个子分析，我们排除了出现在少于3篇文章中的任何公式。

分析

鉴于其与临床实践的相关性，对配方的准确性进行了3次独立的分析: 一次在整个 AL 谱中，一次在短 AL 眼(AL，≤22.0 mm)中，一次在长 AL 眼(AL，≥26.0 mm)中。其他子类别已经提出，但我们相信这些是最有用的临床。

为了更好地衡量公式在不寻常的 AL 子集中的现实世界性能，我们优先使用在整个 AL 范围内优化的常数(例如，激光干涉生物测量用户组或整个数据集的优化常数)而不是针对特定 AL 范围优化的常数(如果两者都可用)。除非他们有异常高的手术量，外科医生通常优化整个 AL 范围的常数，而不是 AL 子集，因为节段常数优化需要大量的病例。

结果

全眼轴

符合条件的 IOL 公式研究的数量从2010年至2014年的平均每年3个大幅增加到2018年至2020年的预计平均每年超过17个。在2010年至2020年的文献审查中确定了36种独特的公式，其中不包括 Sanders-Retzlaff-Kraff II 等过时公式。观察到首次发表新公式的强烈趋势表明所提出的新方法具有显著的优势。然而，这一点在其他研究中一般没有重复，要么是因为性能下降，要么是因为无法获得公式。鉴于不同公式的多样性，我们只总结那些已经包括在3个或更多的研究。

我们的回顾确定了在过去十年中发表的37项研究，其中包括经典人工晶状体配方功率研究中所有 AL 的眼睛。纳入这些研究的患者总数为52049人，个体人数从40到18501人不等。在36个独特的公式中，11个符合资格标准: BUII，Haigis，Hill-RBF 1.0，Hill-RBF 2.0，Hoffer Q，Holladay 1，Holladay 2，Kane，Olsen，SRK/T 和 T2。这些公式的细节，包括使用的变量和特定公式被研究的次数，如表1所示。在 ± 0.50 D 范围内，优良配方的眼睛百分比为62.7% ~ 90.4% 。三项研究使用1名患者的双眼没有统计学校正被排除在外，11,12,13以及其他4个没有优化他们的常数以达到接近0的平均误差。

图1显示了每个纳入研究中确定的最准确的公式以及相对研究规模。

图2显示了每个公式在包括上图所示公式的研究子集中是最准确的频率。考虑到每项研究中使用的公式差异很大，这就确定了一个公式在研究中的表现，并有助于显示哪些其他公式通常优于它。

BUII 公式优于早期公式(Haigis，Hoffer Q，Holladay 1和 SRK/T)的准确性在1079和3241名患者的2项大型研究中显示出来。多项较小的研究17,20,21,22,23,24,25,26证实了同样的发现。除了一个52只眼睛的小型研究外，BUII 的准确性从未低于早期的公式。

一项令人印象深刻的大型多中心 Kaiser 研究28也发现 BUII 公式表现最好。然而，直到这项研究进行之后，才有两个较新的公式ーー Hill-RBF 2.0和 Kane ーー可供使用，并且有一个公式ーー Olsen (4因子)ーー没有包括在最初的研究中。因此，一项单独的研究[29]使用相同的 Kaiser 数据集评估了这3个额外的 IOL 公式。这项扩展研究确定，凯恩公式是最准确的，其次是奥尔森(4因素) ; BUII 是第三最准确。这与一项对846只眼睛进行的研究得出的结论一致，其中凯恩公式也是所有公式中最准确的。最后，在第二大人工晶状体功率研究31中，凯恩公式也比 BUII，Haigis，Hill-RBF 2.0，Holladay 2，Olsen (4因素)和第三代公式更准确，该研究分析了来自国民健康服务的10930只眼睛。

短眼轴

我们的10年回顾确定了23项研究，分析了22毫米或更短的 AL 的短眼睛。其中12例仅关注于短 AL 眼，而另外11例评估了整个 AL 谱，同时分别呈现短 AL 数据。这些研究共纳入3276例短 AL 患者，每项研究范围为15至766例。符合资格标准的公式是 BUII，Haigis，Hill-RBF 1.0，Hill-RBF 2.0，Hoffer Q，Holladay 1，Holladay 2，Kane，Olsen 和 SRK/T。表1显示了研究特定公式的次数。对于表现最好的公式，在 ± 0.50 D 的预测误差范围内，眼睛的百分比从43% 到82.3% 不等。一项研究被排除使用每个病人的双眼没有适当的统计学校正。

图3树图显示了每个研究的短 AL 子分析中最准确的公式，以及每个研究的相对大小。它还显示了几个子分析，显示了每个公式在包括上图所示公式的研究子集中是最准确的频率。这就确定了一个公式在研究中的表现，并有助于显示哪些其他公式的表现通常优于它。

Kane公式是2项大型研究中最准确的公式，每项研究分析了600多名 AL 为22毫米或更小的患者。在第一项研究中，在766只短眼睛中，凯恩公式比 Holladay 2，Olsen (4因素) ，Holladay 1，Hill-RBF 2.0，Hoffer Q，Haigis，SRK/t 和 BUII 公式(按准确度排序)更准确。在第二项研究中，对凯泽数据集28,29进行了重新分析，以评估在 AL 为22.0 mm 或更小的625只眼睛中各种公式的准确性。凯恩公式的表现优于 Hill-RBF 2.0，BUII，Olsen (4因素) ，Holladay 2，Haigis，Hoffer Q，Holladay 1和 SRK/t。对于 SN60WF IOL，凯恩公式在目标值 ± 0.50 d 内的表现为75.5% ，而 BUII 为69.9% ，Hoffer Q 为59.9% 。第三项对608名患者进行的研究比较了 Hoffer Q，Holladay 1和 SRK/T2变量公式在 AL 短眼中的效果。31 Hoffer Q 在20-21.0 mm 之间表现最好，Hoffer Q 或 Holladay 1在21.0-21.5 mm 之间表现最好。当所有结果与22.0毫米或更少的眼睛相结合时，Holladay 1公式在 ± 0.50 D 内的眼睛百分比最高(64.5% ，Hoffer Q 为62.3% ，SRK/T 为60.4%)。五项小型研究[30,32,33,34,35] ，除一项研究外，所有研究均有65名或更少的患者，发现公式之间没有统计学差异，这可能是样本量不足的结果。

在仅比较老一代公式(Haigis，Hoffer Q，Holladay 1和 SRK/T)的研究中，结果各不相同，Haigis或 Hoffer Q预测的眼睛百分比最高为 ± 0.50 D。对于短 AL 眼睛，Holladay 2在一些但不是全部的研究中优于第三代公式40,41,42。在一项研究中，Olsen 公式比第三代公式更准确[43] ，但在与其他现代 IOL 公式进行比较时，从未显示出最准确的公式。Hill-RBF 1.0公式优于许多公式，包括2项研究中的 BUII [21,45] ，但在第三项研究中没有。Hill-RBF 2.0公式在短 AL 眼中的表现不如 Hill-RBF 1.0公式，尽管其 AI 算法使用了扩展的数据库。包括 Hill-RBF 2.0公式的两项研究发现，任何公式之间没有显着差异。30,32在另外两项研究中，Hill-RBF 2.0公式与 Holladay 1公式相当，但是被 Kane 公式42和 Kane 和 Olsen (4因素)公式

包括凯恩公式在内的研究要么发现它是最准确的公式，要么不逊于所有其他公式。许多研究发现使用老一代公式的近视预测错误倾向。随着 AL 越来越短，当使用 BUII 或 Hoffer Q 公式时，在 AL 小于20.0 mm 的眼睛中，平均近视预测错误增加到超过1.00 D。这些近视预测错误没有在 Kane 公式中看到。

长眼轴

10年的文献检索确定了28项研究，分析了26毫米以上的 AL 眼睛。在这些研究中，长 AL 患者的总数为5186人，每项研究的患者人数从32人到1308人不等。符合资格标准的公式是 BUII，Haigis，Hill-RBF 2.0，Hoffer Q，Holladay 1，Holladay 2，Kane，Olsen，SRK/T 和 Wang-Koch (WK)调整的 Holladay 1和 SRK/T 表1显示了评估特定公式的次数。对于表现最好的公式，在 ± 0.50 D 的预测误差范围内，眼睛的百分比从57% 到86.5% 不等。8项研究被排除在我们的分析之外，因为使用单个患者的双眼而没有进行适当的统计校正。

图4中的树图显示了每个纳入研究的长 AL 子分析中最准确的公式以及每个研究的相对大小。它还显示了几个子分析，其中只有研究，包括一个特定的公式显示。这就确定了一个公式在研究中的表现，并有助于显示哪些其他公式的表现通常优于它。

最大的研究分析了1308名和637名患者。在最初的 Kaiser 研究[28]中，BUII2公式对长 AL 眼睛的效果最好，这一发现也得到了其他4项研究的证实.34,54,55,56在3变量公式中，SRK/T 表现最好，这与另外3项长 AL 眼睛的研究一致.57,58,59 Kaiser 分析在202029年使用相同的数据集重复使用 Hill-RBF 2.0，Kane 和 Olsen (4因素)公式。与这些新公式相比，BUII 公式仅次于最精确的凯恩公式和奥尔森公式(4因素) ，位居第三。Kane 公式与所有其他现代公式相比的优越性在第二大高 AL 患者研究(637只眼)中也有报道[42]。除了在更新的 Kaiser 研究中表现优于除 Kane 之外的所有研究[29] ，Olsen 公式(4因素)被发现是最准确的在3个独立的研究中，不包括 Kane 公式。18,43,60

在近视眼(AL，> 25.0 mm)中使用 WK 调整方法来减轻在使用2变量 IOL 公式(如 Holladay 1和 SRK/T)时在这些患者中一致看到的远视错误。调整已被证明可以减少许多研究中意想不到的远视的数量[28,61]。最近提出了一个新的更新的 WK 调整[62] ，并且与 Holladay 1公式一起使用的这个新的 WK 调整在2项研究中给出了与 BUII 相当的结果。

讨论

为了提高人工晶状体功率计算的准确性，已经发展了许多公式。回顾过去十年的文献，发现了许多新的公式。对于大多数来说，最初的研究显示了很大的希望，没有随后的验证优越的表现。使用相对较小的数据集开发的公式和仅使用来自同一中心的数据进行测试应谨慎对待。

我们的整体分析表明，凯恩公式是最准确的所有目前可用的人工晶状体公式。BUII 和Olsen(4因素)公式已被证明是下一个最好的表现公式整体。证据支持在旧的2变量公式和 Holladay 2公式上使用这3个公式中的1个。根据研究，与使用第三代公式相比，使用这三个公式中的一个，使 ± 0.50 D 内的眼睛百分比增加了3% 至15%。

与整体患者人数相比，短 AL 眼的人工晶体计算明显不准确。这是因为人工晶状体的高折射率会放大 AL 测量或 ELP 估计中的任何误差。当只有老一代公式可用，我们的审查证实，无论是 Hoffer Q 或 Haigis 公式应用于短 AL 眼。Hill-RBF 1.0已被证明比包括 BUII 在内的大多数现代公式表现更好，尽管这并不是一个普遍的发现。在 Hill-RBF 2.0公式中更新的人工智能算法似乎不如其前身对于短 AL 眼睛的精确性。两个最大的短 AL 眼的研究表明，Kane 公式在所有 AL 为22毫米或更少的眼睛中是最准确的，即使在其他常用公式不太准确的轴性远视的极端情况下也保持其优异的性能。如果 Kane 公式不可用，则使用 Olsen (4因素) ，Haigis，Holladay 1或 Hoffer Q 对于短 AL 眼睛是合理的，尽管这将使 ± 0.50 D 内的眼睛百分比降低4% 至16% ，这取决于所选择的公式和研究组合。尽管 Hill-RBF 1.0公式具有良好的性能，但由于它已经被 Hill-RBF 2.0所取代，因此不包括在这个列表中，Hill-RBF 2.0在短 AL 眼中不那么准确。

正如预期的那样，现代生物测量技术和人工晶状体计算公式在长 AL 眼中比短 AL 眼更准确。这是因为这些人工晶体的屈光度较低，使得 AL 测量或 ELP 估计的误差最小。历史上，超声生物测量由于无法测量固定眼的中心凹而导致较大的 AL 误差。部分相干干涉术(PCI)生物测量中的病人固定解决了识别中心凹的问题，并大大改善了葡萄球瘤长眼的预后。

最大规模的近视眼研究发现凯恩公式是最准确的。Olsen(4因素)或 BUII 公式几乎是准确的，紧随其后的是Holladay1公式与更新的 WK 调整。这4个公式中的任何一个都是近视眼的合理选择。如果只有老一代公式可用，则 SRK/T 或 Haigis 公式是较好的选择。

参考

Kane JX, Chang DF. Intraocular Lens Power Formulas, Biometry, and Intraoperative Aberrometry: A Review. Ophthalmology. 2021 Nov;128(11):e94-e114. doi: 10.1016/j.ophtha.2020.08.010. Epub 2020 Aug 13. PMID: 32798526.