【初高衔接】“初中不讲，高中必会”的因式分解定理大汇总！｜不得不提的拆添项
数学初高衔接第一讲总结
挑毕业礼物➕做毕业联欢pdf账单搞了一天来迟了……疲惫……
祝考完的大家都可以上岸！！
我语文不太行，有什么地方没记清楚欢迎指出！
不过着实没想到笔记里平方打不出也不能添加自己的图片🤣
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（包含0的简介以及评论内容概述）
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0的课程介绍：
初高衔接数学共有6讲
课程理科难度会加大，文科也会进行全新升级。
如果听课过程中遇到不认识的名词请积极查询（如果还有不懂评论区也可以问一下，就算0没空回复大家看到应该也会回复）
此处优先推荐：找一数（我个人觉得大家都熟，他基础讲的很详细，内容深入后也会反复鞭尸基础知识点，适合大部分学子。而且评论区人也多一点）。
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第一讲：因式分解深度拓展
1.
2.
3. 双十字相乘法（见下期）
4. 待定系数法（见下期）
TIP：此处讲的内容高中基本默认你会，不能理解的做好摘记反复记忆。
0挑的题都很经典，适合反复回顾（重刷）。
不用着急，每天进步一点点！本次内容不需要多刷题，把这里搞懂差不多啦，可以过一段时间后把例题重新做一遍看看。
尽管难但也请耐心听完，一定有收获！
这几讲会是很痛苦的时间，但是只要跟下来了后面就会轻松很多啦～
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正式课程内容：
Part1
（记住这7条！）
(1)为我们初中所学的两个完全平方公式的拓展。
勘误：第二条正确写法应该是：
(a-b-c) (a-b-c) =a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc)
不是-2bc是+2bc！！！基础不好的一定要学会自己算一下！！！
(2) 为立方和和立方差公式，(3) 为和的立方和差的立方
（我的ps：数学最重要的是理解数学语言，一定要注意微小区别。忌讳用语不准确，比如老婆饼里没老婆，立方的和与和的立方这样相近的东西会出现很多，讲完杨辉三角后0也会解释一下，听就得，看错一个字就和高分说拜拜了2333）
由(3) 我们可以继续深入：
不单单和/差的立方，四次方甚至九次方，根据杨辉三角我们都可以写出来：（具体怎么写听0讲吧，大部分同学七年级应该就了解过，笔记里几次幂没法打）
(4)（我的ps： 自己推一遍就好，这个其实忘掉也没事）
--过渡线--（5, 6, 7的重要性：）
(5) 和(6) 是拓展内容，数论整除用得多，实在记不住就算了。
(7) 为欧拉公式（0说也叫三个老头，不过这个称呼我没听到过hhhhh），这个要记！
--过渡线--
(5) 中间全部消掉啦！
(6) 用杨辉三角解决，写法和之前解释的一样。
（我的ps：都可以与(2)结合起来看，是立方和/差的变形。）
(7) 七年级提优过的同学们！因式分解中不要把后半部分化回和/差的平方！！这时因式分解已经结束了。
（具体怎么推0说以后会详细解释，此处你只要把它抄下来记住就好啦！）（右下角被遮住的是（2c））
Part2
我的ps：此part题目放在下方，具体解法请点击上方空降自己听，部分知识点（即part1未提及的）总结在下方。
*拆项：把代数式中的某项拆成两项或几项的代数和。
添项：在代数式中添上和为零的几项。
用于帮助找到公因式。
*分解后看到二次三项式要警惕，因为很可能可以再分。
判断二次三项式是否能再拆：主元法，即将一个字母看为未知数，另一个视为常数。然后计算△不小于0则可以拆（建议用十字相乘法）。
*撞墙后尽快换方向。
*写的时候尽量按降幂排序，改卷老师不容易看错，即a2所在项放前面然后a1所在项。
（ps我【错误示范】就是写(a+b) 2=a2+b2+2ab的😂因为七年级的时候总记不住数学书给的顺序，看来应该改一下习惯了）（正确示范：(a+b) 2=a2+2ab+b2）
*算完记得检验！
*多练习，寻找你的经验和数感。从听懂到会做是一个逐渐逐进的过程。
*可用试根法（欧皇凑根法，我一般称之为凑凑大法，简单且有效，字面意思不必解释。）
*大除法（乘除法），难以概括自己听吧（也有可能放假放飞自我48h里只睡了4h还忙了一大堆事现在脑子不太清醒）。
*阶梯式，对于一长串好像很规整的式子。把常数项全拆开，比如2a写成a+a，看起来能组的摆一起观察。
*对称式，对于一长串好像对称的式子。把相近的摆一起并提取公因式观察。（通常这个比上面那个难使）。
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网盘链接：https://pan.quark.cn/s/c293fa732325
