很水的微积分000：课程介绍
微积分 1 课程介绍
写在前面：
- 向下兼容不一定能兼容
- 因为细分之后侧重点不一样
- 没有尝试过的事情，一定要谦卑
- 不要畏难，没有学不会的知识，找对方法和坚持
正式内容：
- 课程大纲
- 极限理论 limit（工具，其他的定义）
- 数列的极限-->函数的极限-->连续性 continuity
- 是微分/积分的基础/定义
- 导数 derivative，微分 differential
- 微分的逆运算 inverse operation：不定积分 indefinite integral
- 微分，不定积分：都有 dx
- 积分 integration
- 定积分 definite integral，求面积 area
- 定积分和不定积分的关系：牛顿莱布尼茨公式 Newton-Leibniz formula
- 常微分方程 ordinary differential equation 入门
- 系统知识需要额外的专门课程
- 微积分和数学分析的比较
- 研究对象相同
- 实数集上性质较好的函数的连续性、导数、微/积分
- 理论形成年代不同
- 1800 年前基本属于微积分（主要 16、17 世纪，清康熙）
- 1800 年后基本属于数学分析（主要 1870-1900，清同治光绪）
- 使用工具
- 微积分几乎不用 epsilon-delta 语言来证明（1872 Weierstrass）
- 侧重点
- 微积分侧重计算和应用（理解原理为基础）
- 物理和经济学方向的应用
- 物理学家牛顿创立的微积分
- 计算技巧背后的数学思维
- 数学分析侧重对定理的严格证明，每步推导都严格证明（epsilon-delta 语言）
- 数学方向的应用
- 详细度及难度
- 100 节 30min 的课
- 听完后可向下兼容 C9 微积分课程
